Matemática · caderno azul
Questão 175 do ENEM 2020
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:
Marcar para revisarUm administrador resolve estudar o lucro de sua empresa e, para isso, traça o gráfico da receita e do custo de produção de seus itens, em real, em função da quantidade de itens produzidos.
O lucro é determinado pela diferença: Receita – Custo.
O gráfico que representa o lucro dessa empresa, em função da quantidade de itens produzidos, é
Correta — zero em 5 e 15 itens, negativo entre eles (−20 em 10) e máximo de 40 perto de 25.
Incorreta — é custo − receita, o gráfico espelhado: fica positivo entre 5 e 15, onde o lucro é negativo.
Incorreta — tem os mesmos zeros, mas fica sempre acima do eixo: ignora o sinal negativo do lucro.
Incorreta — é a curva do custo (perto de 45 com 10 itens), e não a diferença entre as duas curvas.
Incorreta — é só a curva da receita (50 com 25 itens), sem descontar o custo.
No ENEM 2020
- Acerto no Brasil
- 33,3%
- Errada mais marcada
- E, 22,7%
- Nível na TRI
- cerca de 650
Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 2.507.193 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H20: Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.
Simulado ENEM 2026 de Matemática
45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.
Questões parecidas: leitura de gráfico de função: valores, crescimento, máximos e mínimos em outras provas
O que você precisa saber
• Lucro = receita − custo, para cada quantidade de itens
• Onde as duas curvas se cruzam, o lucro é zero
• Custo acima da receita significa lucro negativo
Ideia da questão
A questão quer o gráfico da diferença entre a receita e o custo. Leia as duas curvas em alguns pontos, calcule receita menos custo e procure o gráfico com esses valores e esses sinais.
Resolução passo a passo
Lê-se a receita e o custo em alguns números de itens e calcula-se o lucro, que é a receita menos o custo:
Lucro = receita − custo
| Itens | Receita | Custo | Lucro |
|---|---|---|---|
| 5 | 5 | 5 | 0 |
| 10 | 25 | 45 | -20 |
| 15 | 40 | 40 | 0 |
| 25 | 50 | 10 | 40 |
| 30 | 45 | 35 | 10 |
O lucro é zero onde as curvas se cruzam, com 5 e com 15 itens. Entre 5 e 15, o custo está acima da receita e o lucro é negativo, com mínimo de −20 em 10 itens. Depois de 15, a receita fica acima e o lucro é positivo.
O gráfico procurado passa por zero em 5 e em 15, fica abaixo do eixo entre eles, chega a 40 perto de 25 itens e termina em 10. É o da alternativa A.
Respeite a ordem da subtração: custo − receita daria o gráfico B, espelhado, com lucro positivo onde ele é negativo.
Conclusão
O lucro é zero com 5 e 15 itens, negativo entre eles e positivo depois, com máximo de R$ 40 perto de 25 itens. Portanto, a alternativa correta é a A.
Desafio imediato
Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.
Este desafio é livre para você experimentar. Os das outras questões fazem parte do Métria PRO.
A mesma situação da questão, com outros números.
Um administrador resolve estudar o lucro de sua empresa e, para isso, traça o gráfico da receita e do custo de produção de seus itens, em real, em função da quantidade de itens produzidos.
O lucro é determinado pela diferença: Receita – Custo.
O gráfico que representa o lucro dessa empresa, em função da quantidade de itens produzidos, é
Lê-se a receita e o custo em alguns números de itens e calcula-se o lucro, que é a receita menos o custo:
Lucro = receita − custo
| Itens | Receita | Custo | Lucro |
|---|---|---|---|
| 5 | 6 | 6 | 0 |
| 10 | 23 | 38 | -15 |
| 20 | 45 | 16 | 29 |
| 30 | 44 | 34 | 10 |
O custo passa da receita logo depois de 5 itens e a receita volta a passar perto de 14 itens. Por isso o lucro é zero em 5, negativo até perto de 14 (mínimo de cerca de −16), positivo depois (máximo de cerca de 34, perto de 23 itens) e termina em 10. É o gráfico D. Portanto, a alternativa correta é a D.
Você acertou! Agora tente o mesmo raciocínio numa situação diferente.
O mesmo raciocínio numa situação diferente.
Uma casa com painéis solares tem um medidor que registra, ao longo de um dia, a potência gerada pelos painéis e a potência consumida pela casa, em kW, em função da hora do dia.
O saldo de potência é determinado pela diferença: Geração – Consumo.
O gráfico que representa o saldo de potência dessa casa, em função da hora do dia, é
Lê-se a geração e o consumo em algumas horas e calcula-se o saldo, que é a geração menos o consumo:
Saldo = geração − consumo
| Hora | Geração | Consumo | Saldo |
|---|---|---|---|
| 3 | 0 | 0,6 | -0,6 |
| 9 | 3,4 | 1,6 | 1,8 |
| 12 | 4,8 | 1,8 | 3 |
| 19 | 0 | 3,6 | -3,6 |
De madrugada não há geração, e o saldo é negativo. Perto de 8 h a geração passa o consumo, e o saldo fica positivo até perto de 17 h. No fim da tarde o consumo volta a passar a geração, e o saldo chega a −3,6 às 19 h. É o gráfico B. Portanto, a alternativa correta é a B.
Quer treinar mais um pouco? Faça a versão com a mesma situação da questão.
