Matemática · caderno azul
Questão 180 do ENEM 2020
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:
Marcar para revisarCom o objetivo de contratar uma empresa responsável pelo serviço de atendimento ao público, os executivos de uma agência bancária realizaram uma pesquisa de satisfação envolvendo cinco empresas especializadas nesse segmento. Os procedimentos analisados (com pesos que medem sua importância para a agência) e as respectivas notas que cada empresa recebeu estão organizados no quadro.
A agência bancária contratará a empresa com a maior média ponderada das notas obtidas nos procedimentos analisados.
Após a análise dos resultados da pesquisa de satisfação, os executivos da agência bancária contrataram a empresa
No ENEM 2020
- Acerto no Brasil
- 33,9%
- Errada mais marcada
- E, 35,3%
- Nível na TRI
- cerca de 670
Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 2.507.193 participantes
Sobre esta questão
- Assunto
- Média ponderada
- Habilidade do ENEM
- H27: Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados.
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Questões parecidas: média ponderada em outras provas
O que você precisa saber
• Média ponderada = soma de (nota × peso) ÷ soma dos pesos
• Mesma soma de pesos nas empresas: compare só as somas
Ideia da questão
A questão quer a empresa de maior média, contando mais os procedimentos de maior peso. Multiplique cada nota pelo peso do procedimento, some por empresa e compare.
Resolução passo a passo
Cada nota entra multiplicada pelo peso do procedimento. A soma dos pesos (3 + 5 + 2 = 10) é a mesma para todas as empresas, então a maior soma ponderada dá a maior média.
Para cada empresa, multiplique as notas pelos pesos 3, 5 e 2 e some.
Soma ponderada
| Empresa | Conta | Soma |
|---|---|---|
| X | 3 · 5 + 5 · 1 + 2 · 2 | 24 |
| Y | 3 · 1 + 5 · 4 + 2 · 2 | 27 |
| Z | 3 · 4 + 5 · 3 + 2 · 2 | 31 |
| W | 3 · 3 + 5 · 3 + 2 · 3 | 30 |
| T | 3 · 4 + 5 · 2 + 2 · 4 | 30 |
Dividindo a maior soma pela soma dos pesos, a média da empresa Z é:
Não tire a média simples das notas: sem os pesos, a empresa T teria a maior média (10 ÷ 3 ≈ 3,3).
Conclusão
A empresa Z tem a maior média ponderada, 3,1, entre as cinco avaliadas. Portanto, a alternativa correta é a C.
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