Matemática · caderno azul
Questão 178 do ENEM 2020
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:
Marcar para revisarSuponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de eficiência climática EC (índice que fornece o comportamento do pneu em uso, dependendo do clima) é apresentado:
- EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3;
- EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva −4;
- EC do pneu III: com chuva −2, sem chuva 10;
- EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8;
- EC do pneu V: com chuva −6, sem chuva 7.
O coeficiente de rendimento climático (CRC) de um pneu é calculado como a soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas: ele é utilizado para determinar qual pneu deve ser selecionado para uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que apresentar o maior CRC naquele dia. No dia de certa corrida, a probabilidade de chover era de 70% e o chefe da equipe calculou o CRC de cada um dos cinco tipos de pneu.
O pneu escolhido foi
No ENEM 2020
- Acerto no Brasil
- 37,3%
- Errada mais marcada
- D, 24,8%
- Nível na TRI
- cerca de 640
Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 2.507.193 participantes
Sobre esta questão
- Assunto
- Média ponderada
- Habilidade do ENEM
- H29: Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.
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Questões parecidas: média ponderada em outras provas
O que você precisa saber
• CRC = soma de (fator × probabilidade) de cada clima
• Sem chuva = 100% − 70% = 30%
• Regra de sinais: positivo × negativo dá negativo
Ideia da questão
A questão quer o pneu de maior soma dos fatores, cada um multiplicado pela chance do seu clima. Calcule o CRC de cada pneu com 70% para a chuva e 30% para o tempo seco, e escolha o maior.
Resolução passo a passo
A chance de chover é 70%, então a de não chover é 30%. Em decimais, o fator com chuva multiplica 0,7 e o fator sem chuva multiplica 0,3.
O CRC soma o fator com chuva vezes 0,7 e o fator sem chuva vezes 0,3.
Sem calculadora: 7 × 6 = 42, então 0,7 · 6 = 4,2.
Repita a conta nos outros quatro pneus e compare os cinco valores.
CRC dos pneus
| Pneu | Conta | CRC |
|---|---|---|
| II | 4,9 − 1,2 | 3,7 |
| III | −1,4 + 3,0 | 1,6 |
| IV | 1,4 + 2,4 | 3,8 |
| V | −4,2 + 2,1 | −2,1 |
Não troque os pesos: 70% multiplica o fator com chuva. Trocados, o pneu III pareceria o melhor.
Conclusão
O pneu I tem o maior CRC dos cinco, 5,1, com 70% de chance de chuva. Portanto, a alternativa correta é a A.
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