Matemática · caderno azul
Questão 176 do ENEM 2020
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:
Marcar para revisarEm um jogo desenvolvido para uso no computador, objetos tridimensionais vão descendo do alto da tela até alcançarem o plano da base. O usuário pode mover ou girar cada objeto durante sua descida para posicioná-lo convenientemente no plano horizontal. Um desses objetos é formado pela justaposição de quatro cubos idênticos, formando assim um sólido rígido, como ilustrado na figura.
Para facilitar a movimentação do objeto pelo usuário, o programa projeta ortogonalmente esse sólido em três planos quadriculados perpendiculares entre si, durante sua descida.
A figura que apresenta uma possível posição desse sólido, com suas respectivas projeções ortogonais sobre os três planos citados, durante sua descida é
Incorreta — a sombra da parede direita está uma linha acima da esquerda, e a da esquerda, deslocada uma coluna.
Incorreta — a sombra da parede esquerda está uma coluna mais afastada do canto que a posição do sólido.
Incorreta — a sombra da parede esquerda está espelhada: o quadrado de baixo ficou do lado do canto.
Incorreta — a sombra do chão está espelhada: o quadrado do meio ficou à direita.
Correta — formato, linha e coluna das três sombras combinam com o sólido.
No ENEM 2020
- Acerto no Brasil
- 45,5%
- Errada mais marcada
- B, 19,9%
- Nível na TRI
- cerca de 610
Resolver primeiro Das mais acertadas: 46% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.
Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 2.507.193 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H7: Identificar características de figuras planas ou espaciais.
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Questões parecidas: vistas e projeções ortogonais em outras provas
O que você precisa saber
• Projeção ortogonal: a sombra do sólido em um plano, vista de frente
• Cada sombra mostra a forma e a posição (linha e coluna) do sólido
Ideia da questão
A questão quer a figura em que as três sombras do sólido, no chão e nas duas paredes, combinam com o sólido e entre si. Descubra o formato de cada sombra e confira se as linhas e as colunas das três coincidem.
Resolução passo a passo
O sólido tem 4 cubos: dois em cima, lado a lado; um embaixo de um deles; e um quarto cubo encostado nesse de baixo, saindo para a frente.
Em cada direção, dois cubos se escondem um atrás do outro, então cada sombra tem 3 quadrados, em forma de L. No chão, o L tem o quadrado do meio à esquerda. Na parede esquerda, são dois quadrados em cima e um embaixo, do lado afastado do canto. Na parede direita, são dois empilhados, mais perto do canto, e um ao lado do de baixo.
A alternativa C tem a sombra da parede esquerda espelhada, com o quadrado de baixo do lado do canto. A alternativa D tem a sombra do chão espelhada, com o quadrado do meio à direita.
Restam A, B e E. As sombras das duas paredes têm de ocupar as mesmas linhas, e as colunas têm de bater com a posição do sólido no chão. Em A, a sombra da parede direita está uma linha acima da esquerda, e em A e B a sombra da esquerda está uma coluna mais afastada do canto. Só a E combina.
Formato certo não basta: cada sombra também precisa estar na linha e na coluna certas.
Conclusão
As três sombras da alternativa E têm o formato, a linha e a coluna que o sólido produz. Portanto, a alternativa correta é a E.
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