Matemática · caderno azul

Questão 160 do ENEM 2020

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:

Marcar para revisar

Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para abastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino.

A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é

Alternativa A: 13.

Incorreta — esqueceu os 80 km de volta ao posto: precisa de 14 L, tem 1 L e abasteceria 13.

19,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 14.

Incorreta — também esqueceu a volta e não descontou o litro que sobra: só os 280 km, ou 14 L.

21,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 17.

Correta — 360 km depois do posto gastam 18 L; com 1 L no tanque, faltam 17 L.

21,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 18.

Incorreta — 18 L é o que o trecho seguinte gasta, mas já sobra 1 L no tanque.

22,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 21.

Incorreta — 21 L é o gasto até o posto (420 km), não o que se abastece nele.

15,3% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2020

Acerto no Brasil: 21,3%
Errada mais marcada: D, 22,5%
Nível na TRI: cerca de 810

Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 2.507.193 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas
Habilidade do ENEM: H18: Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.

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O que você precisa saber

• Consumo: 5 L a cada 100 km, então litros = km × 5 ÷ 100
• Abastecer = combustível necessário − o que sobra no tanque

Ideia da questão

A questão quer os litros que faltam para o motociclista chegar de volta ao posto Estrela, depois de ir ao destino e rodar os 200 km. Calcule o que sobra no tanque ao chegar ao posto e o que o trecho seguinte gasta, e abasteça a diferença.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular a sobra no posto

O posto fica a 500 − 80 = 420 km da casa. Com 5 L a cada 100 km, o gasto até lá é:
$\begin{aligned} \frac{420 \cdot 5}{100} \\ = \frac{210}{10} \\ = 21 L \end{aligned}$
Do tanque de 22 L, sobra 1 L ao chegar ao posto.

Passo 2 Calcular o gasto seguinte

Depois do posto, ele roda 80 km até o destino, 200 km por lá e 80 km de volta ao posto.
$80 + 200 + 80 = 360 km$
$\begin{aligned} \frac{360 \cdot 5}{100} \\ = \frac{180}{10} \\ = 18 L \end{aligned}$

Passo 3 Calcular o abastecimento

Ele precisa de 18 L e já tem 1 L no tanque, então abastece a diferença.
$18 - 1 = 17 L$

Atenção

Inclua os 80 km de volta ao posto e desconte o litro que sobra: esquecer a volta leva ao 13, e esquecer o litro leva ao 18.

Conclusão

Depois do posto Estrela, o motociclista gasta 18 L e já tem 1 L no tanque, então abastece 17 L. Portanto, a alternativa correta é a C.

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