Matemática · caderno azul

Questão 143 do ENEM 2020

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:

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No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundamental, os 3 anos do ensino médio e os 4 anos de graduação (tempo médio), é de 16 anos. No entanto, a realidade dos brasileiros mostra que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos é ainda muito pequeno, conforme apresentado na tabela.

Tabela: Tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos, na questão 143 do ENEM 2020

Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 19 dez. 2012 (adaptado).

Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada período, para essas pessoas, se mantenha constante até o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70% do tempo necessário à obtenção do curso superior dado anteriormente.

O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual pretendido será

Alternativa A: 2018.

Incorreta — somou 11,2 anos ao ano 2007, como se o tempo de estudo fosse o tempo que falta.

10,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 2023.

Incorreta — somou os 16 anos de formação a 2007; em 2023, o tempo de estudo é só 9,4 anos.

19,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 2031.

Incorreta — contou 6 períodos (2007 como o 1º) em vez de 7: em 2031, o tempo é 10,6 anos.

21,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): 2035.

Correta — 7 períodos de 4 anos depois de 2007, quando o tempo chega a 11,2 anos.

33,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 2043.

Incorreta — 2043 passa do alvo: 9 períodos dão 12,4 anos, mais que os 11,2 pretendidos.

13,9% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2020

Acerto no Brasil: 33,8%
Errada mais marcada: C, 21,8%
Nível na TRI: cerca de 750

Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 2.507.193 participantes

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: PA: termo geral
Habilidade do ENEM: H24: Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.

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O que você precisa saber

• PA: o tempo cresce o mesmo valor a cada período (razão)
• 70% de 16 = 0,7 × 16
• Períodos até o alvo = (alvo − valor atual) ÷ razão

Ideia da questão

A questão quer o ano em que o tempo de estudo chega a 70% de 16 anos, crescendo sempre o mesmo valor por pesquisa. Ache o aumento por período, conte quantos períodos faltam a partir de 2007 e converta em anos.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar o aumento por período

De 1995 a 2007 há 3 períodos de 4 anos, e o tempo passa de 5,2 para 7,0. O aumento por período é:
$\begin{aligned} \frac{7, 0 - 5, 2}{3} \\ = \frac{1, 8}{3} \\ = 0, 6 ano \end{aligned}$

Passo 2 Calcular o alvo

O patamar pretendido é 70% dos 16 anos de formação.
$0, 7 \cdot 16 = 11, 2 anos$

Passo 3 Achar o ano do alvo

A partir de 2007 (7,0 anos), faltam 11,2 − 7,0 = 4,2 anos, em passos de 0,6 ano por período.
$\begin{aligned} \frac{4, 2}{0, 6} \\ = \frac{42}{6} \\ = 7 períodos \end{aligned}$
Como cada período dura 4 anos, o ano é:
$\begin{aligned} 2007 + 7 \cdot 4 \\ = 2007 + 28 \\ = 2035 \end{aligned}$

Atenção

Conte os períodos a partir de 2007: são 7 passos até o alvo. Contar 6, como se 2007 fosse o 1º período, leva a 2031.

Conclusão

O tempo médio de estudo chega a 11,2 anos, 70% de 16, depois de 7 períodos de 4 anos a partir de 2007. Portanto, a alternativa correta é a D.

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