Matemática · caderno azul
Questão 174 do ENEM 2020
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:
Marcar para revisarO fenômeno das manifestações populares de massa traz à discussão como estimar o número de pessoas presentes nesse tipo de evento. Uma metodologia usada é: no momento do ápice do evento, é feita uma foto aérea da via pública principal na área ocupada, bem como das vias afluentes que apresentem aglomerações de pessoas que acessam a via principal. A foto é sobreposta por um mapa virtual das vias, ambos na mesma escala, fazendo-se um esboço geométrico da situação. Em seguida, subdivide-se o espaço total em trechos, quantificando a densidade, da seguinte forma:
- 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direção;
- 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o local;
- 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas.
É feito, então, o cálculo do total de pessoas, considerando os diversos trechos, e desconta-se daí 1 000 pessoas para cada carro de som fotografado.
Com essa metodologia, procederam-se aos cálculos para estimar o número de participantes na manifestação cujo esboço geométrico é dado na figura. Há três trechos na via principal:
Segundo a metodologia descrita, o número estimado de pessoas presentes a essa manifestação foi igual a
No ENEM 2020
- Acerto no Brasil
- 32,7%
- Errada mais marcada
- C, 20,5%
- Nível na TRI
- cerca de 710
Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 2.507.193 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H13: Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.
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Questões parecidas: densidade e grandezas derivadas em outras provas
O que você precisa saber
• Área do retângulo: comprimento × largura
• Densidade: pessoas por m² × área = total de pessoas
Ideia da questão
A questão quer o total de pessoas da manifestação, trecho por trecho, descontando os carros de som. Calcule a área de cada trecho, multiplique pela densidade que a legenda indica e subtraia 1 000 por carro.
Resolução passo a passo
Os trechos da via principal têm 30 m de largura, e o trecho QR tem 30 m de largura por 100 m de comprimento.
A legenda dá a densidade pelo símbolo: setas (andando em uma mesma direção) valem 4 pessoas por m², ovais (paradas) valem 6 e setas curvas (movimentando sem deixar o local) valem 5. Então MN e QR têm 4, NO tem 6 e OP tem 5.
Não troque os símbolos: as setas curvas de OP são pessoas se movimentando (5), e as ovais de NO são pessoas paradas (6).
Em cada trecho, o número de pessoas é a densidade vezes a área.
Sem calculadora: 6 × 9 = 54, e os três zeros de 9 000 completam 54 000.
A figura tem 4 carros de som (1 em MN, 2 em NO e 1 em OP), e cada um desconta 1 000 pessoas.
Conclusão
A soma dos quatro trechos dá 108 000 pessoas, e os 4 carros de som descontam 4 000, restando 104 000 pessoas. Portanto, a alternativa correta é a B.
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