Matemática · caderno azul

Questão 179 do ENEM 2020

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:

Marcar para revisar

Um pé de eucalipto em idade adequada para o corte rende, em média, 20 mil folhas de papel A4. A densidade superficial do papel A4, medida pela razão da massa de uma folha desse papel por sua área, é de 75 gramas por metro quadrado, e a área de uma folha de A4 é 0,062 metro quadrado.

Disponível em: http://revistagalileu.globo.com. Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).

Nessas condições, quantos quilogramas de papel rende, em média, um pé de eucalipto?

Alternativa A: 4 301

Incorreta — dividiu 20 000 por 75 e por 0,062 em vez de multiplicar por eles.

18,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 1 500

Incorreta — ignorou a área da folha: 20 000 · 75 = 1 500 000 g, ou 1 500 kg.

32,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 930

Incorreta — converteu g em kg dividindo por 100: 93 000 ÷ 100 = 930.

23,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 267

Incorreta — dividiu as 20 000 folhas por 75, sem usar a área da folha.

11,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta): 93

Correta — 20 000 folhas · 0,062 m² · 75 g/m² = 93 000 g, ou 93 kg.

14,4% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2020

Acerto no Brasil: 14,4%
Errada mais marcada: B, 32,0%
Nível na TRI: cerca de 740

Deixar para o fim Só 14% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Pegadinha A alternativa B atraiu 32% do Brasil, mais que a certa (14%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 2.507.193 participantes

Gabarito oficial: letra E

O que você precisa saber

• Massa = densidade superficial × área
• Área total = número de folhas × área de cada folha
• 1 kg = 1 000 g

Ideia da questão

A questão quer a massa de papel de um pé de eucalipto, em quilogramas. Calcule a área de todas as folhas, multiplique pela densidade em g/m² e converta de gramas para quilogramas.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular a área total

A área total é o número de folhas vezes a área de cada folha.
$\begin{aligned} 20 000 \cdot 0,062 \\ = 1 240 m^{2} \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: 20 000 · 0,062 = 2 · 62 · 10 = 1 240.

Passo 2 Calcular a massa em gramas

Cada metro quadrado de papel tem 75 g, então a massa é a área vezes a densidade.
$\begin{aligned} 1 240 \cdot 75 \\ = 93 000 g \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: 75 é 3/4 de 100, então 1 240 : 4 = 310 (metade duas vezes), 310 · 3 = 930 e 930 · 100 = 93 000.

Passo 3 Converter para quilogramas

Como 1 kg tem 1 000 g, divide-se a massa por 1 000, cortando três zeros em cima e embaixo.
$\begin{aligned} \frac{93 000}{1 000} \\ = 93 kg \end{aligned}$

Atenção

Dividir por 100 em vez de 1 000 daria 930 kg.

Conclusão

Um pé de eucalipto rende papel com 93 000 g de massa, ou 93 kg. Portanto, a alternativa correta é a E.

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Sobre esta questão

Assunto: Densidade e grandezas derivadas · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H16: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

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