Matemática · caderno azul

Questão 164 do ENEM 2020

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:

Marcar para revisar

A exposição a barulhos excessivos, como os que percebemos em geral em trânsitos intensos, casas noturnas e espetáculos musicais, podem provocar insônia, estresse, infarto, perda de audição, entre outras enfermidades. De acordo com a Organização Mundial da Saúde, todo e qualquer som que ultrapasse os 55 decibéis (unidade de intensidade do som) já pode ser considerado nocivo para a saúde. O gráfico foi elaborado a partir da medição do ruído produzido, durante um dia, em um canteiro de obras.

Gráfico de linhas: Decibel por Hora, na questão 164 do ENEM 2020

Disponível em: www.revistaencontro.com.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado).

Nesse dia, durante quantas horas o ruído esteve acima de 55 decibéis?

Alternativa A: 5

Incorreta — 5 é o número de trechos acima da linha de 55 dB, não o tempo que eles somam.

8,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 8

Incorreta — a hora 8 é só o pico mais alto da curva, não uma duração.

20,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 10

Incorreta — 10 é o número de cruzamentos da curva com a linha, não o tempo acima dela.

10,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 11

Incorreta — 11 h é o tempo abaixo de 55 dB (2 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2), não acima.

7,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta): 13

Correta — soma dos cinco trechos em que a curva fica acima da linha: 3 + 3 + 3 + 1 + 3.

52,7% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2020

Acerto no Brasil: 52,7%
Errada mais marcada: B, 20,0%
Nível na TRI: cerca de 560

Resolver primeiro Das mais acertadas: 53% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.

Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 2.507.193 participantes

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Leitura de gráfico de função: valores, crescimento, máximos e mínimos · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H20: Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

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Questões parecidas: leitura de gráfico de função: valores, crescimento, máximos e mínimos em outras provas

O que você precisa saber

• Ler o gráfico: o eixo horizontal é o tempo, em horas
• Acima da linha de 55 dB é ruído nocivo
• Duração de um trecho = hora final − hora inicial

Ideia da questão

A questão quer o tempo total em que a curva fica acima da linha de 55 dB. Marque onde a curva cruza a linha, meça cada trecho acima dela e some as durações.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar os cruzamentos

A linha horizontal de 55 dB separa o ruído nocivo (acima) do aceitável (abaixo). A curva cruza essa linha nas horas 2, 5, 6, 9, 11, 14, 16, 17, 19 e 22.

Passo 2 Medir os trechos acima

Cada trecho acima da linha dura a hora em que a curva sai dela menos a hora em que entra.

Trechos acima de 55 dB

Trecho	Conta	Duração
2 a 5	5 − 2	3 h
6 a 9	9 − 6	3 h
11 a 14	14 − 11	3 h
16 a 17	17 − 16	1 h
19 a 22	22 − 19	3 h

Passo 3 Somar as durações

O tempo total acima de 55 dB é a soma das durações dos cinco trechos.
$\begin{aligned} 3 + 3 + 3 + 1 + 3 \\ = 13 h \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: quatro trechos de 3 h somam 12 h, e a 1 h do trecho curto completa 13 h.

Atenção

Some as durações. Contar os trechos (5) ou os cruzamentos (10) não mede tempo.

Conclusão

O ruído passou de 55 dB durante cinco trechos do dia, que juntos somam 13 horas. Portanto, a alternativa correta é a E.

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