Matemática · caderno azul

Questão 144 do ENEM 2020

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:

Marcar para revisar

Uma torneira está gotejando água em um balde com capacidade de 18 litros. No instante atual, o balde se encontra com ocupação de 50% de sua capacidade. A cada segundo caem 5 gotas de água da torneira, e uma gota é formada, em média, por $5 \times 10^{- 2}$ mL de água.

Quanto tempo, em hora, será necessário para encher completamente o balde, partindo do instante atual?

Alternativa A:

2 \times 10^{1}

Incorreta — usou o balde inteiro (18 L) em vez dos 9 L que faltam: 72 000 s, ou 20 h.

23,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta):

1 \times 10^{1}

Correta — 9 000 mL a 0,25 mL por segundo levam 36 000 s, ou 10 h.

19,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C:

2 \times 10^{- 2}

Incorreta — usou 18 L sem converter para mL: 18 ÷ 0,25 = 72 s, ou 0,02 h.

31,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D:

1 \times 10^{- 2}

Incorreta — usou 9 L sem converter para mL: 9 ÷ 0,25 = 36 s, ou 0,01 h.

16,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E:

1 \times 10^{- 3}

Incorreta — $10^{- 3}$ h são 3,6 s, tempo em que cai menos de 1 mL, longe dos 9 000 mL que faltam.

8,7% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2020

Acerto no Brasil: 19,8%
Errada mais marcada: C, 31,3%
Nível na TRI: cerca de 700

Deixar para o fim Só 20% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Pegadinha A alternativa C atraiu 31% do Brasil, mais que a certa (20%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 2.507.193 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H12: Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

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O que você precisa saber

• Vazão = volume ÷ tempo (aqui, mL por segundo)
• 1 L = 1 000 mL e 1 h = 3 600 s
• Potências de 10: $10^{a} \cdot 10^{b} = 10^{a + b}$

Ideia da questão

A questão quer o tempo para a torneira encher a metade que falta do balde. Calcule o volume que cai por segundo, divida o volume que falta por ele e converta de segundos para horas.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar o volume que falta

O balde está com 50%, então falta a metade dos 18 L. Em mL, como 1 L tem 1 000 mL:
$\frac{18}{2} = 9 L$
$9 \cdot 1 000 = 9 000 mL$

Atenção

Converta litros em mL antes de dividir: com 9 L direto, o tempo sairia 36 s, ou 0,01 h.

Passo 2 Calcular a vazão

Caem 5 gotas por segundo, de $5 \times 10^{- 2}$ mL cada.
$\begin{aligned} 5 \cdot 5 \cdot 10^{- 2} \\ = 25 \cdot 10^{- 2} \\ = 0, 25 mL/s \end{aligned}$

Passo 3 Calcular o tempo em segundos

O tempo é o volume que falta dividido pela vazão.
$\begin{aligned} \frac{9 000}{0, 25} \\ = 9 000 \cdot 4 \\ = 36 000 s \end{aligned}$

Observação

Dividir por 0,25 é multiplicar por 4, porque 0,25 é um quarto.

Passo 4 Converter para horas

Como 1 h tem 3 600 s, divide-se o tempo em segundos por 3 600, cortando dois zeros em cima e embaixo.
$\begin{aligned} \frac{36000}{3600} \\ = 10 h \\ = 1 \times 10^{1} h \end{aligned}$

Conclusão

O balde leva 10 horas, ou $1 \times 10^{1}$ h em notação científica, para encher os 9 L que faltam. Portanto, a alternativa correta é a B.

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