Matemática · caderno azul
Questão 145 do ENEM 2019
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2019:
Marcar para revisarUm ciclista quer montar um sistema de marchas usando dois discos dentados na parte traseira de sua bicicleta, chamados catracas. A coroa é o disco dentado que é movimentado pelos pedais da bicicleta, sendo que a corrente transmite esse movimento às catracas, que ficam posicionadas na roda traseira da bicicleta. As diferentes marchas ficam definidas pelos diferentes diâmetros das catracas, que são medidos conforme indicação na figura.

O ciclista já dispõe de uma catraca com 7 cm de diâmetro e pretende incluir uma segunda catraca, de modo que, à medida em que a corrente passe por ela, a bicicleta avance 50% a mais do que avançaria se a corrente passasse pela primeira catraca, a cada volta completa dos pedais.
O valor mais próximo da medida do diâmetro da segunda catraca, em centímetro e com uma casa decimal, é
No ENEM 2019
- Acerto no Brasil
- 15,5%
- Errada mais marcada
- B, 37,2%
Microdados do ENEM 2019 (INEP) · 3.707.741 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H14: Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.
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Questões parecidas: grandezas inversamente proporcionais em outras provas
O que você precisa saber
• Corrente: catraca menor dá mais voltas (inversa)
• 50% a mais é multiplicar por 1,5
• Regra de três inversa: multiplicar em linha
Ideia da questão
A questão quer o diâmetro da catraca que faz a roda traseira dar 1,5 vez mais voltas a cada pedalada. Como voltas e diâmetro são inversamente proporcionais, divida 7 por 1,5.
Resolução passo a passo
Na transmissão por corrente, a catraca menor faz a roda traseira dar mais voltas a cada pedalada: as voltas são inversamente proporcionais ao diâmetro. Avançar 50% a mais é dar 1,5 vez mais voltas.
Catraca menor faz a roda girar mais: não multiplique 7 por 1,5 nem tire 50% de 7.
Na regra de três inversa, multiplicam-se os valores em linha:
O diâmetro da 2ª catraca sai da igualdade entre os produtos em linha:
Sem calculadora: em
Conclusão
A segunda catraca precisa ser menor que a primeira, com cerca de 4,7 cm de diâmetro, para a roda dar 1,5 vez mais voltas. Portanto, a alternativa correta é a C.
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