Matemática · caderno azul

Questão 176 do ENEM 2016

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:

Marcar para revisar

Um reservatório é abastecido com água por uma torneira e um ralo faz a drenagem da água desse reservatório. Os gráficos representam as vazões Q, em litro por minuto, do volume de água que entra no reservatório pela torneira e do volume que sai pelo ralo, em função do tempo t, em minuto.

Gráfico com mais de uma série: Q por t, na questão 176 do ENEM 2016

Em qual intervalo de tempo, em minuto, o reservatório tem uma vazão constante de enchimento?

Alternativa A: De 0 a 10.

Incorreta — Viu só a torneira constante; de 0 a 5 o ralo cresce e a vazão de enchimento diminui.

19,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): De 5 a 10.

Correta — Torneira em 20 e ralo em 5 L/min: o reservatório enche a 15 L/min, sem variar.

23,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: De 5 a 15.

Incorreta — Viu só o ralo constante (5 L/min), mas de 10 a 15 a torneira cai de 20 para 5.

27,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: De 15 a 25.

Incorreta — De 15 a 20 só a torneira é horizontal; de 20 a 25, só o ralo. A vazão varia e fica negativa.

18,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: De 0 a 25.

Incorreta — Mistura trechos em que a vazão de enchimento diminui, zera e fica negativa.

11,8% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2016

Acerto no Brasil: 23,1%
Errada mais marcada: C, 27,0%
Nível na TRI: cerca de 720

Microdados do ENEM 2016 (INEP) · 5.688.697 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Função por partes: interpretação de gráfico ou tabela · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H20: Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas.

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O que você precisa saber

• Vazão de enchimento = vazão que entra − vazão que sai
• Trecho horizontal do gráfico: vazão constante

Ideia da questão

A questão quer o intervalo em que a água entra e sai em ritmos fixos ao mesmo tempo. Compare os dois gráficos trecho a trecho e procure o intervalo em que as duas linhas são horizontais.

Resolução passo a passo

Passo 1 Definir a vazão de enchimento

Chamando a vazão da torneira de $Q_{t}$ e a do ralo de $Q_{r}$ , a vazão de enchimento $Q$ é a água que entra menos a que sai.
$Q = Q_{t} - Q_{r}$

Passo 2 Ler os gráficos por trecho

Em cada trecho de 5 minutos, cada linha sobe, desce ou fica horizontal.

Torneira e ralo em cada trecho

Trecho (min)	Torneira (L/min)	Ralo (L/min)
0 a 5	constante em 20	sobe de 0 a 5
5 a 10	constante em 20	constante em 5
10 a 15	cai de 20 a 5	constante em 5
15 a 20	constante em 5	sobe de 5 a 20
20 a 25	cai de 5 a 0	constante em 20

Atenção

Uma linha horizontal sozinha não basta: a vazão de enchimento só é constante quando as duas linhas têm a mesma inclinação. Neste gráfico, isso só acontece com as duas horizontais.

Passo 3 Escolher o intervalo

As duas linhas são horizontais só de 5 a 10 min, e nesse trecho a vazão de enchimento é a diferença entre os dois valores.
$20 - 5 = 15 L/min$

Conclusão

De 5 a 10 minutos, entram 20 L por minuto e saem 5, então o reservatório enche a 15 L por minuto, sem variar. Portanto, a alternativa correta é a B.

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