Matemática · caderno azul
Questão 142 do ENEM 2016
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:
Marcar para revisarUma família resolveu comprar um imóvel num bairro cujas ruas estão representadas na figura. As ruas com nomes de letras são paralelas entre si e perpendiculares às ruas identificadas com números. Todos os quarteirões são quadrados, com as mesmas medidas, e todas as ruas têm a mesma largura, permitindo caminhar somente nas direções vertical e horizontal. Desconsidere a largura das ruas.
A família pretende que esse imóvel tenha a mesma distância de percurso até o local de trabalho da mãe, localizada na rua 6 com a rua E, o consultório do pai, na rua 2 com a rua E, e a escola das crianças, na rua 4 com a rua A.
Com base nesses dados, o imóvel que atende as pretensões da família deverá ser localizado no encontro das ruas
No ENEM 2016
- Acerto no Brasil
- 37,3%
- Errada mais marcada
- B, 24,8%
- Nível na TRI
- cerca de 640
Microdados do ENEM 2016 (INEP) · 5.688.697 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H8: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
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O que você precisa saber
• Distância por ruas: quadras na horizontal + quadras na vertical
• Dois locais na mesma rua: o meio fica à mesma distância
Ideia da questão
A questão quer o cruzamento que fica à mesma distância, andando pelas ruas, dos três locais. Primeiro iguale a distância aos dois trabalhos, que ficam na mesma rua, e depois confira a escola nos cruzamentos que sobram.
Resolução passo a passo
A mãe e o pai trabalham na mesma rua E, nas ruas 6 e 2. A parte vertical do caminho é igual para os dois, então o imóvel só fica à mesma distância deles se estiver a 2 quadras de cada uma na horizontal: na rua 4, no meio das ruas 2 e 6.
Restam os cruzamentos 4 e C, 4 e D e 4 e E. Em cada um, some as quadras na horizontal e na vertical até cada local.
Quadras até cada local
| Cruzamento | Mãe (6 e E) | Pai (2 e E) | Escola (4 e A) |
|---|---|---|---|
| 4 e C | 2 + 2 = 4 | 2 + 2 = 4 | 0 + 2 = 2 |
| 4 e D | 2 + 1 = 3 | 2 + 1 = 3 | 0 + 3 = 3 |
| 4 e E | 2 + 0 = 2 | 2 + 0 = 2 | 0 + 4 = 4 |
O cruzamento 4 e D é o único em que as três distâncias são iguais, de 3 quadras.
Duas distâncias iguais não bastam: em 4 e C e em 4 e E a mãe e o pai ficam à mesma distância, mas a escola não.
Conclusão
O cruzamento das ruas 4 e D fica a 3 quadras do trabalho da mãe, do consultório do pai e da escola. Portanto, a alternativa correta é a C.
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