Matemática · caderno azul

Questão 137 do ENEM 2016

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:

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Em uma empresa de móveis, um cliente encomenda um guarda-roupa nas dimensões 220 cm de altura, 120 cm de largura e 50 cm de profundidade. Alguns dias depois, o projetista, com o desenho elaborado na escala 1 : 8, entra em contato com o cliente para fazer sua apresentação. No momento da impressão, o profissional percebe que o desenho não caberia na folha de papel que costumava usar. Para resolver o problema, configurou a impressora para que a figura fosse reduzida em 20%.

A altura, a largura e a profundidade do desenho impresso para a apresentação serão, respectivamente,

Alternativa A (correta): 22,00 cm, 12,00 cm e 5,00 cm.

Correta — escala 1 : 8 e redução de 20% deixam o desenho com um décimo do real: 22, 12 e 5 cm.

35,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 27,50 cm, 15,00 cm e 6,25 cm.

Incorreta — aplica só a escala 1 : 8 (220 ÷ 8 = 27,5) e esquece a redução de 20%.

16,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 34,37 cm, 18,75 cm e 7,81 cm.

Incorreta — amplia 25% em vez de reduzir 20%, dividindo por 0,8 (27,5 ÷ 0,8 = 34,375).

14,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 35,20 cm, 19,20 cm e 8,00 cm.

Incorreta — toma 20% do real (44) e ainda reduz 20% (44 × 0,8), sem usar a escala 1 : 8.

12,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 44,00 cm, 24,00 cm e 10,00 cm.

Incorreta — toma 20% do tamanho real (220 × 0,2 = 44), sem a escala 1 : 8 nem a redução.

20,7% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2016

Acerto no Brasil: 35,7%
Errada mais marcada: E, 20,7%
Nível na TRI: cerca de 710

Microdados do ENEM 2016 (INEP) · 5.688.697 participantes

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Escala em mapas e plantas
Habilidade do ENEM: H11: Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

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Questões parecidas: escala em mapas e plantas em outras provas

O que você precisa saber

• Escala 1 : 8: o desenho tem um oitavo da medida real
• Reduzir 20%: ficar com 80% (multiplicar por 0,8)

Ideia da questão

A questão quer as medidas do desenho impresso, depois da escala 1 : 8 e da redução de 20% na impressora. Divida cada medida real por 8 e fique com 80% do resultado.

Resolução passo a passo

Passo 1 Aplicar a escala

Na escala 1 : 8, cada medida do desenho é a medida real dividida por 8.
$\begin{aligned} 220 : 8 & = 27, 5 \\ 120 : 8 & = 15 \\ 50 : 8 & = 6, 25 \end{aligned}$

Observação

Dividir por 8 é tirar a metade três vezes: 220, 110, 55 e 27,5.

Passo 2 Reduzir 20% na impressão

Reduzir 20% é ficar com 80% do tamanho, ou seja, multiplicar por 0,8.
$\begin{aligned} 27, 5 \times 0, 8 & = 22 \\ 15 \times 0, 8 & = 12 \\ 6, 25 \times 0, 8 & = 5 \end{aligned}$

Atenção

“Reduzir em 20%” é multiplicar por 0,8. Tomar 20% do tamanho real (220 × 0,2) dá 44, a altura da alternativa E.

Observação

Atalho de prova: $0, 8 \div 8 = 0, 1$ , então o desenho impresso tem a décima parte da medida real.

Conclusão

O desenho impresso tem a décima parte do tamanho real: 22 cm de altura, 12 cm de largura e 5 cm de profundidade. Portanto, a alternativa correta é a A.

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