Matemática · caderno azul

Questão 177 do ENEM 2016

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:

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O LIRAa, Levantamento Rápido do Índice de Infestação por Aedes aegypti, consiste num mapeamento da infestação do mosquito Aedes aegypti. O LIRAa é dado pelo percentual do número de imóveis com focos do mosquito, entre os escolhidos de uma região em avaliação.

O serviço de vigilância sanitária de um município, no mês de outubro do ano corrente, analisou o LIRAa de cinco bairros que apresentaram o maior índice de infestação no ano anterior. Os dados obtidos para cada bairro foram:

I. 14 imóveis com focos de mosquito em 400 imóveis no bairro;
II. 6 imóveis com focos de mosquito em 500 imóveis no bairro;
III. 13 imóveis com focos de mosquito em 520 imóveis no bairro;
IV. 9 imóveis com focos de mosquito em 360 imóveis no bairro;
V. 15 imóveis com focos de mosquito em 500 imóveis no bairro.

O setor de dedetização do município definiu que o direcionamento das ações de controle iniciarão pelo bairro que apresentou o maior índice do LIRAa.

Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br. Acesso em: 28 out. 2015.

As ações de controle iniciarão pelo bairro

Alternativa A (correta): I.

Correta — 14 focos em 400 imóveis dá 3,5%, o maior índice entre os cinco bairros.

26,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: II.

Incorreta — 6 focos em 500 imóveis dá 1,2%, o menor índice: escolheu o menor, e não o maior.

16,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: III.

Incorreta — Escolheu o bairro com mais imóveis (520), mas 13 focos nesse total dão só 2,5%.

19,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: IV.

Incorreta — Escolheu o bairro com menos imóveis (360), mas 9 focos nesse total dão só 2,5%.

16,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: V.

Incorreta — Escolheu o bairro com mais focos (15), sem dividir por 500 imóveis, o que dá só 3%.

20,4% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2016

Acerto no Brasil: 26,6%
Errada mais marcada: E, 20,4%
Nível na TRI: cerca de 650

Microdados do ENEM 2016 (INEP) · 5.688.697 participantes

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas
Habilidade do ENEM: H4: Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

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O que você precisa saber

• Índice = focos ÷ imóveis, em porcentagem
• Porcentagem: fração com denominador 100 (14/400 = 3,5/100)

Ideia da questão

A questão quer o bairro com maior proporção de imóveis com foco, e não o que tem mais focos. Divida os focos pelo total de imóveis de cada bairro e compare as porcentagens.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular o índice dos bairros

O índice é o número de imóveis com focos dividido pelo total de imóveis, escrito em porcentagem.

Índice de cada bairro

Bairro	Conta	Índice
I	14 : 400	3,5%
II	6 : 500	1,2%
III	13 : 520	2,5%
IV	9 : 360	2,5%
V	15 : 500	3%

Observação

Sem calculadora: $\frac{13}{520}$ e $\frac{9}{360}$ simplificam para $\frac{1}{40}$ , que é 2,5%; em 400 e 500, divida por 4 e por 5 para chegar ao denominador 100.

Passo 2 Comparar os índices

Os índices são 3,5%, 1,2%, 2,5%, 2,5% e 3%: o maior é o do bairro I.

Atenção

Não escolha pelo número de focos: o bairro V tem mais focos (15), mas dividido por 500 imóveis o índice fica menor que o do bairro I.

Conclusão

O bairro I tem 3,5% dos imóveis com focos, o maior índice entre os cinco. Portanto, a alternativa correta é a A.

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