Matemática · caderno azul
Questão 156 do ENEM 2016
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:
Marcar para revisarPara garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4 h da tarde, um organizador precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em cada instante. Para cada 2 000 pessoas se faz necessária a presença de um policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado. Às 10 h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500 m. Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa de 120 000 pessoas por hora até o início do evento, quando não será mais permitida a entrada de público.
Quantos policiais serão necessários no início do evento para garantir a segurança?
No ENEM 2016
- Acerto no Brasil
- 14,6%
- Errada mais marcada
- A, 29,4%
- Nível na TRI
- cerca de 760
Deixar para o fim Só 15% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.
Microdados do ENEM 2016 (INEP) · 5.688.697 participantes · 0,5% deixaram em branco
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H16: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
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O que você precisa saber
• Área do quadrado: lado × lado
• Pessoas = densidade × área ocupada
• Horas entre 10 h e 16 h (4 h da tarde)
Ideia da questão
A questão quer o total de pessoas no início do evento, para saber quantos policiais esse público exige. Calcule o público das 10 h pela área e pela densidade, some quem chega até as 16 h e divida por 2 000.
Resolução passo a passo
O público é a densidade vezes a área ocupada, que é um quadrado de 500 m de lado (área em m²).
Das 10 h até o início do evento, às 4 h da tarde, o público cresce 120 000 pessoas por hora.
“4 h da tarde” são 16 h: entre 10 h e 16 h passam 6 horas, e não 4.
O público no início do evento é o que já estava às 10 h mais o que chega depois.
Há um policial para cada 2 000 pessoas, então divide-se o público por 2 000, cortando os zeros.
Conclusão
O público no início do evento chega a 1 720 000 pessoas, e cada 2 000 delas exigem um policial. Portanto, a alternativa correta é a E.
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