Matemática · caderno azul
Questão 136 do ENEM 2016
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:
Marcar para revisarEm regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.
Utilize 3 como aproximação para
O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é
No ENEM 2016
- Acerto no Brasil
- 30,0%
- Errada mais marcada
- A, 22,0%
- Nível na TRI
- cerca de 770
Microdados do ENEM 2016 (INEP) · 5.688.697 participantes
Sobre esta questão
- Assunto
- Volume de cilindros
- Habilidade do ENEM
- H12: Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
Simulado ENEM 2026 de Matemática
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Questões parecidas: volume de cilindros em outras provas
O que você precisa saber
• Cilindro:
• Cone: um terço do cilindro de mesma base e altura
• Viagens inteiras: arredondar sempre para cima
Ideia da questão
A questão quer quantas cargas de 20 m³ cabem no silo cheio, e o número de viagens é inteiro. Calcule os volumes do cilindro e do cone, some e veja entre quais múltiplos de 20 o total cai.
Resolução passo a passo
O cilindro tem raio 3 m e altura 12 m, e o seu volume é
Sem calculadora:
O cone tem o mesmo raio e altura 3 m, e o seu volume é um terço de
O silo é o cilindro com o cone em cima, então o volume dos grãos é a soma dos dois volumes, em m³.
Cada viagem leva 20 m³. Procuram-se os múltiplos de 20 que cercam 351.
O número de viagens é inteiro: com 17 viagens, 11 m³ de grãos ficam no silo, então são necessárias 18.
Conclusão
O silo guarda 351 m³ de grãos, mais que 17 cargas completas de 20 m³, e a carga que sobra exige uma 18ª viagem. Portanto, a alternativa correta é a D.
Desafio imediato
Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.
Este desafio é livre para você experimentar. Os das outras questões fazem parte do Métria PRO.
A mesma situação da questão, com outros números.
Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 18 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.
Utilize 3 como aproximação para
O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é
O cilindro tem raio 4 m e altura 8 m, e o cone tem o mesmo raio e altura 4 m. Com
O volume dos grãos é a soma do cilindro com o cone, em m³.
Cada viagem leva 18 m³. Procuram-se os múltiplos de 18 que cercam 448.
Portanto, a alternativa correta é a B.
Você acertou! Agora tente o mesmo raciocínio numa situação diferente.
O mesmo raciocínio numa situação diferente.
Uma empresa monta tendas para eventos no formato de um cilindro reto, de paredes verticais, coberto por um cone, com as dimensões indicadas na figura. Para climatizar o interior de uma tenda, cada aparelho de ar-condicionado consegue resfriar até 60 m³ de ar.
Utilize 3 como aproximação para
O número mínimo de aparelhos necessários para climatizar todo o volume de ar de uma tenda é
O cilindro tem raio 5 m e altura 5 m, e o cone tem o mesmo raio e altura 3 m. Com
O ar da tenda ocupa o cilindro e o cone, então o volume é a soma dos dois, em m³.
Cada aparelho atende 60 m³. Procuram-se os múltiplos de 60 que cercam 450.
Portanto, a alternativa correta é a C.
Quer treinar mais um pouco? Faça a versão com a mesma situação da questão.
