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ENEM 2015 Regular

Matemática · caderno azul

Questão 138 do ENEM 2015

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em

Esta questão em cada caderno do ENEM 2015:

Marcar para revisar

Atualmente existem diversas locadoras de veículos, permitindo uma concorrência saudável para o mercado, fazendo com que os preços se tornem acessíveis.

Nas locadoras P e Q, o valor da diária de seus carros depende da distância percorrida, conforme o gráfico.

Gráfico de linhas: Valor da diária por Distância percorrida, na questão 138 do ENEM 2015

Disponível em: www.sempretops.com. Acesso em: 7 ago. 2012.

O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)?

Alternativa A: De 20 a 100.

Incorreta — Esse é o trecho em que Q custa mais que P; a pergunta é pelo contrário.

18,7% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa B: De 80 a 130.

Incorreta — De 80 a 100 km, o valor de Q ainda é maior que o de P.

14,9% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa C: De 100 a 160.

Incorreta — Esqueceu o trecho de 0 a 20 km, em que Q também é menor que P.

13,6% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa D (correta): De 0 a 20 e de 100 a 160.

Correta — Q fica abaixo de P de 0 a 20 km e de 100 a 160 km, com cruzamentos em 20 e 100 km.

32,6% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa E: De 40 a 80 e de 130 a 160.

Incorreta — De 40 a 80 km, o valor de Q é maior que o de P.

19,8% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2015

Acerto no Brasil
32,6%
Errada mais marcada
E, 19,8%
Nível na TRI
cerca de 570

Microdados do ENEM 2015 (INEP) · 5.618.625 participantes

Gabarito oficial: letra D

O que você precisa saber

• Ler duas curvas no mesmo plano: qual fica por baixo
• Cruzamento: onde as duas curvas têm o mesmo valor
• Intervalo “de a a b”: do valor a até o b

Ideia da questão

A questão quer os intervalos de distância em que o preço de Q não passa do de P. Marque onde as duas curvas se cruzam e veja, em cada trecho, qual delas fica por baixo.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar os cruzamentos

As duas curvas têm o mesmo valor onde se encontram: em 20 km (R$ 80) e em 100 km.

Passo 2 Comparar trecho a trecho

Entre os cruzamentos, uma curva fica sempre acima da outra. A curva mais baixa é a de menor valor pago:

Curva mais baixa

Trecho (km) Curva mais baixa
0 a 20 Q
20 a 100 P
100 a 160 Q

Atenção

O trecho de 0 a 20 km também conta: Q começa em R$ 40, abaixo do valor inicial de P (≈ R$ 68).

Passo 3 Reunir os intervalos

O valor de Q é menor ou igual ao de P onde Q está por baixo e nos pontos de cruzamento: de 0 a 20 km e de 100 a 160 km.

Conclusão

O valor de Q é menor ou igual ao de P de 0 a 20 km e de 100 a 160 km. Portanto, a alternativa correta é a D.

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