Matemática · caderno azul

Questão 139 do ENEM 2015

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2015:

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No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema:

Figura geométrica, na questão 139 do ENEM 2015

Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa?

Alternativa A: 9

Incorreta — conta as 9 cartas da mão, sem comparar nenhuma com 0,75.

10,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 7

Incorreta — soma às 3 certas as 4 que só repetem os algarismos 3 e 4: 3,4, 34%, 4,3 e 4/3.

10,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 5

Incorreta — soma às 3 certas o 6,8 e o 4/3, que não valem 0,75.

15,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 4

Incorreta — soma às 3 certas o 6,8, que parece 6/8, mas vale 6,8.

23,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta): 3

Correta — só 75%, 0,75 e a figura de 3/4 valem 0,75.

39,6% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2015

Acerto no Brasil: 39,6%
Errada mais marcada: D, 23,8%
Nível na TRI: cerca de 620

Microdados do ENEM 2015 (INEP) · 5.618.625 participantes

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Frações: conceito, equivalência e comparação
Habilidade do ENEM: H1: Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.

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Questões parecidas: frações: conceito, equivalência e comparação em outras provas

O que você precisa saber

• Simplificar fração: 6/8 = 3/4
• Fração, decimal e porcentagem: 3/4 = 0,75 = 75%
• Ler uma fração na figura: partes pintadas ÷ total

Ideia da questão

A questão quer contar as cartas da mão que valem o mesmo que a carta da mesa. Escreva 6/8 em fração simples, decimal e porcentagem e leia a carta da figura como fração.

Resolução passo a passo

Passo 1 Escrever a carta da mesa

Para comparar cartas escritas de formas diferentes, escreve-se 6/8 como fração simples, como decimal e como porcentagem.
$\begin{aligned} \frac{6^{: 2}}{8_{: 2}} & = \frac{3}{4} \\ 3 : 4 & = 0, 75 \\ 0, 75 \times 100 & = 75 % \end{aligned}$

Passo 2 Comparar as cartas da mão

Valem 0,75 as cartas 75% e 0,75. A carta da figura tem 3 de 4 partes pintadas, ou seja, $\frac{3}{4}$ . As outras valem números diferentes: 3,4, 34%, 4,3, 7,5, 4/3 (maior que 1) e 6,8.

Atenção

Não escolha cartas só pela aparência: 6,8, 3,4 e 4/3 repetem algarismos de 6/8 ou de 3/4, mas valem outros números.

Conclusão

Três cartas da mão valem o mesmo que a carta da mesa: 75%, 0,75 e a figura de 3/4. Portanto, a alternativa correta é a E.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Este desafio é livre para você experimentar. Os das outras questões fazem parte do Métria PRO.

A mesma situação da questão, com outros números.

No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos doze cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema:

Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa?

O mesmo raciocínio numa situação diferente.

Em uma estação de tratamento de água, o painel de controle mostra o nível de cada tanque de uma forma diferente. O tanque de referência está com $\frac{14}{40}$ da capacidade ocupada. O supervisor quer saber quantos dos 12 tanques de reserva estão com o mesmo nível do tanque de referência. As leituras do painel são:

Tanque 1: 0,35
Tanque 2: 35%
Tanque 3: $\frac{7}{20}$
Tanque 4: 0,53
Tanque 5: $\frac{70}{200}$
Tanque 6: 0,035
Tanque 7: 0,350
Tanque 8: $\frac{7}{10}$
Tanque 9: 3,5%
Tanque 10: $\frac{21}{60}$
Tanque 11: $\frac{28}{80}$
Tanque 12: indicador de nível com barra de 20 partes iguais, das quais algumas estão pintadas:

Quantos tanques de reserva estão com o mesmo nível do tanque de referência?