Matemática · caderno azul

Questão 160 do ENEM 2015

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2015:

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Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou uma caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de uma pegada. O comprimento da caneta ( $c$ ), a largura ( $L$ ) e o comprimento ( $C$ ) da pegada, na fotografia, estão indicados no esquema.

Figura da questão 160 do ENEM 2015 (Escala em mapas e plantas)

A largura e o comprimento reais da pegada, em centímetros, são, respectivamente, iguais a

Alternativa A: 4,9 e 7,6.

Incorreta — Ampliou só ≈ 2,2 vezes, mas a caneta real é 12 vezes a da foto.

19,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 8,6 e 9,8.

Incorreta — Acrescentou 6,4 cm a cada medida da foto, em vez de multiplicar por 12.

20,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 14,2 e 15,4.

Incorreta — Somou 12 às medidas da foto (2,2 + 12 e 3,4 + 12) em vez de multiplicar.

20,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): 26,4 e 40,8.

Correta — A caneta é 12 vezes maior que na foto, então as medidas da pegada também.

30,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 27,5 e 42,5.

Incorreta — Usou fator 12,5; com ele a caneta mediria 17,5 cm, e não 16,8 cm.

8,5% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2015

Acerto no Brasil: 30,9%
Errada mais marcada: B, 20,5%
Nível na TRI: cerca de 640

Microdados do ENEM 2015 (INEP) · 5.618.625 participantes

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Escala em mapas e plantas
Habilidade do ENEM: H11: Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

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Questões parecidas: escala em mapas e plantas em outras provas

O que você precisa saber

• Escala: medida real ÷ medida na foto dá o fator
• Dividir decimais: 16,8 ÷ 1,4 = 168 ÷ 14
• Multiplicar uma medida por um fator inteiro

Ideia da questão

A questão quer as medidas reais da pegada, usando a caneta como régua. Ache quantas vezes a caneta real é maior que a da foto e multiplique a largura e o comprimento da pegada por esse fator.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar o fator de ampliação

A caneta mede 16,8 cm de verdade e 1,4 cm na foto, então o fator é a razão entre essas duas medidas:

\frac{16, 8}{1, 4}

= \frac{168}{14}

×10 em cima e embaixo

= 12

Passo 2 Calcular a largura real

Todas as medidas da foto ficam 12 vezes maiores, então a largura da pegada (2,2 cm na foto) é multiplicada por 12:
$\begin{aligned} 2, 2 \times 12 \\ = 26, 4 \end{aligned}$

Atenção

Multiplique as medidas da foto pelo fator; somar 12 a elas levaria a 14,2 e 15,4.

Passo 3 Calcular o comprimento real

O comprimento da pegada (3,4 cm na foto) também é multiplicado por 12:
$\begin{aligned} 3, 4 \times 12 \\ = 40, 8 \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: $2, 2 \times 12 = 22 + 4, 4$ e $3, 4 \times 12 = 34 + 6, 8$ .

Conclusão

A pegada real tem 26,4 cm de largura e 40,8 cm de comprimento. Portanto, a alternativa correta é a D.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Este desafio é livre para você experimentar. Os das outras questões fazem parte do Métria PRO.

A mesma situação da questão, com outros números.

Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou uma caneta de 15,4 cm de comprimento ao lado de uma pegada. O comprimento da caneta (c), a largura (L) e o comprimento (C) da pegada, na fotografia, estão indicados no esquema.

A largura e o comprimento reais da pegada, em centímetros, são, respectivamente, iguais a

3,08 e 4,76.

13,2 e 14,4.

24,2 e 37,4.

33,88 e 52,36.

37,4 e 24,2.

O mesmo raciocínio numa situação diferente.

Uma bióloga fotografou uma folha caída no chão ao lado de uma moeda de R$ 1,00, que tem 2,7 cm de diâmetro. Na fotografia, a moeda aparece com 0,9 cm de diâmetro, e a folha, com 2,4 cm de largura e 3,7 cm de comprimento.

A largura e o comprimento reais da folha, em centímetros, são, respectivamente, iguais a

5,4 e 6,7.

7,2 e 11,1.

11,1 e 7,2.

64,8 e 99,9.

72 e 111.