Matemática · caderno azul
Questão 172 do ENEM 2011
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2011:
Marcar para revisarUm técnico em refrigeração precisa revisar todos os pontos de saída de ar de um escritório com várias salas.
Na imagem apresentada, cada ponto indicado por uma letra é a saída do ar, e os segmentos são as tubulações.
Iniciando a revisão pelo ponto K e terminando em F, sem passar mais de uma vez por cada ponto, o caminho será passando pelos pontos
No ENEM 2011
- Acerto no Brasil
- 57,4%
- Errada mais marcada
- A, 15,9%
- Nível na TRI
- cerca de 530
Resolver primeiro Das mais acertadas: 57% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.
Microdados do ENEM 2011 (INEP) · 3.868.891 participantes
Sobre esta questão
- Assunto
- Localização e deslocamento: coordenadas em malhas e mapas, direções e giros · treinar no Banco
- Habilidade do ENEM
- H6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
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O que você precisa saber
• Ler cada segmento da figura como uma ligação entre dois pontos
• Um caminho só segue segmentos que existem
• Passar por todos os pontos, sem repetir nenhum
Ideia da questão
A questão quer o caminho que sai de K, chega a F e passa por todos os pontos uma vez só, usando só segmentos da figura. Teste cada alternativa trecho a trecho e descarte as que usam ligação inexistente ou deixam pontos de fora.
Resolução passo a passo
Um caminho só pode seguir segmentos que existem. A tabela mostra, para cada ponto, os pontos com os quais ele se liga.
Segmentos de cada ponto
| Ponto | Liga-se a |
|---|---|
| K | L, I, J |
| L | K, G |
| G | L, F, I |
| F | G, I, H |
| I | G, F, H, J, K |
| H | F, I, J |
| J | K, I, H |
Nas alternativas B e D, o caminho passa de L para F, mas L só se liga a K e a G. Na alternativa E, o caminho termina de J para F, mas J só se liga a K, I e H.
A revisão precisa passar por todos os 7 pontos. Na alternativa A, os segmentos K–I e I–F existem, mas o caminho pula L, G, J e H. Na alternativa C, K–L, L–G, G–I, I–J, J–H e H–F existem, e os 7 pontos aparecem uma vez cada.
Um caminho só com segmentos existentes ainda pode errar: a revisão exige passar por todos os pontos.
Conclusão
Só o caminho K, L, G, I, J, H e F usa apenas segmentos da figura e passa pelos sete pontos uma vez. Portanto, a alternativa correta é a C.
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