Matemática · caderno azul
Questão 145 do ENEM 2020
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:
Marcar para revisarUm clube deseja produzir miniaturas em escala do troféu que ganhou no último campeonato. O troféu está representado na Figura 1 e é composto por uma base em formato de um paralelepípedo reto-retângulo de madeira, sobre a qual estão fixadas três hastes verticais que sustentam uma esfera de 30 cm de diâmetro, que fica centralizada sobre a base de madeira. O troféu tem 100 cm de altura, incluída sua base.
Figura 1 Figura 2
A miniatura desse troféu deverá ser instalada no interior de uma caixa de vidro, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões internas da sua base estão indicadas na Figura 2, de modo que a base do troféu seja colada na base da caixa e distante das paredes laterais da caixa de vidro em pelo menos 1 cm. Deve ainda haver uma distância de exatos 2 cm entre o topo da esfera e a tampa dessa caixa de vidro. Nessas condições deseja-se fazer a maior miniatura possível.
A medida da altura, em centímetro, dessa caixa de vidro deverá ser igual a
No ENEM 2020
- Acerto no Brasil
- 18,9%
- Errada mais marcada
- D, 24,6%
- Nível na TRI
- cerca de 820
Deixar para o fim Só 19% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.
Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 2.507.193 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H11: Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.
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Questões parecidas: escala em mapas e plantas em outras provas
O que você precisa saber
• Escala: medida da miniatura ÷ medida real
• A base da miniatura cabe nos dois lados, com a folga
Ideia da questão
A questão quer a altura da caixa que comporta a maior miniatura possível do troféu. Ache a escala que a base permite, aplique-a à altura do troféu e some a distância até a tampa.
Resolução passo a passo
A miniatura fica a pelo menos 1 cm de cada parede, então se descontam 2 cm de cada medida da base: 1 cm de cada parede.
A base precisa caber nos dois lados: vale o menor espaço livre, 6 cm, e não o de 8 cm do lado de 10 cm.
A base do troféu é um quadrado de 50 cm de lado, e a base da miniatura pode ter, no máximo, 6 cm.
A altura de 100 cm do troféu já inclui a base, e o diâmetro da esfera não entra na conta.
Entre o topo da esfera e a tampa há 2 cm.
Conclusão
A maior miniatura que cabe tem 12 cm de altura e, com os 2 cm até a tampa, a caixa mede 14 cm. Portanto, a alternativa correta é a B.
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