Matemática · caderno azul

Questão 169 do ENEM 2020

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:

Marcar para revisar

Um grupo sanguíneo, ou tipo sanguíneo, baseia-se na presença ou ausência de dois antígenos, A e B, na superfície das células vermelhas do sangue. Como dois antígenos estão envolvidos, os quatro tipos sanguíneos distintos são:

Tipo A: apenas o antígeno A está presente;
Tipo B: apenas o antígeno B está presente;
Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes;
Tipo O: nenhum dos antígenos está presente.

Disponível em: http://saude.hsw.uol.com.br. Acesso em: 15 abr. 2012 (adaptado).

Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, após análise laboratorial, foi identificado que em 100 amostras está presente o antígeno A, em 110 amostras há presença do antígeno B e em 20 amostras nenhum dos antígenos está presente.

Dessas pessoas que foram submetidas à coleta de sangue, o número das que possuem o tipo sanguíneo A é igual a

Alternativa A: 30.

Incorreta — 30 é a interseção (tipo A

11,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 60.

Incorreta — 60 não bate com nenhuma região: só A = 70, só B = 80, AB = 30 e nenhum = 20.

15,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 70.

Correta — 100 com antígeno A menos os 30 que também têm B.

30,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 90.

Incorreta — esqueceu os 20 sem antígeno: 100 + 110 − 200 = 10 na interseção, e 100 − 10 = 90.

15,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 100.

Incorreta — 100 inclui os 30 do tipo AB; o tipo A é só quem não tem o antígeno B.

26,7% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2020

Acerto no Brasil: 30,5%
Errada mais marcada: E, 26,7%
Nível na TRI: cerca de 710

Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 2.507.193 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Diagramas de Venn e inclusão-exclusão: contagem por regiões
Habilidade do ENEM: H3: Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

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Questões parecidas: diagramas de venn e inclusão-exclusão: contagem por regiões em outras provas

O que você precisa saber

• Diagrama de Venn: a interseção é contada uma vez só
• Tipo A = só o antígeno A (sem o B)

Ideia da questão

A questão quer só as pessoas com o antígeno A e sem o B. Ache quantas têm algum antígeno, descubra quantas têm os dois e tire essas do grupo do antígeno A.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar quem tem algum antígeno

Das 200 pessoas, 20 não têm nenhum antígeno.
$200 - 20 = 180$

Passo 2 Achar a interseção

A soma 100 + 110 conta duas vezes quem tem os dois antígenos (tipo AB). O que passa de 180 é a interseção.
$100 + 110 - 180 = 30$

Passo 3 Calcular o tipo A

O antígeno A aparece em 100 pessoas, mas 30 delas também têm o B.
$100 - 30 = 70$

Observação

Conferindo no diagrama: 70 só A, 30 nos dois, 80 só B e 20 nenhum somam 200 pessoas.

Atenção

Ter o antígeno A não é ser do tipo A: o tipo AB também tem o antígeno A.

Conclusão

Das 100 pessoas com o antígeno A, 30 também têm o B, e as outras 70 são do tipo A. Portanto, a alternativa correta é a C.

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