Matemática · caderno azul
Questão 162 do ENEM 2020
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:
Marcar para revisarA lei municipal para a edificação de casas em lotes de uma cidade determina que sejam obedecidos os seguintes critérios:
- afastamento mínimo de 4 m da rua;
- afastamento mínimo de 1 m da divisa com outro lote;
- área total construída da casa entre 40% e 50% da área total do lote.
Um construtor submeteu para aprovação na prefeitura dessa cidade uma planta com propostas para a construção de casas em seus 5 lotes. Cada lote tem área medindo 200 m².
A imagem apresenta um esquema, sem escala, no qual estão representados os lotes, as ruas e os afastamentos considerados nos projetos entre as casas e as divisas dos lotes. As medidas indicadas no esquema estão expressas em metro.
A prefeitura aprovará apenas a planta da casa
No ENEM 2020
- Acerto no Brasil
- 32,0%
- Errada mais marcada
- A, 19,6%
- Nível na TRI
- cerca de 720
Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 2.507.193 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H9: Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.
Simulado ENEM 2026 de Matemática
45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.
Questões parecidas: áreas de triângulos e quadriláteros, incluindo malha e decomposição em outras provas
O que você precisa saber
• Área do retângulo = largura × comprimento
• Medida da casa = medida do lote − afastamentos dos dois lados
• Porcentagem de uma área: 40% de 200 m² = 80 m²
Ideia da questão
A questão quer a única casa que cumpre os afastamentos e a faixa de área construída. Confira os afastamentos de cada casa, calcule a área dela e compare com 40% a 50% da área do lote.
Resolução passo a passo
A área construída deve ficar entre 40% e 50% dos 200 m² do lote:
A casa precisa ter de 80 m² a 100 m².
Cada lote mede 10 m por 20 m. As exigências são 4 m de afastamento nos lados que dão para a rua e 1 m nas divisas. Nenhuma casa tem divisa com menos de 1 m. Olhando só os lados voltados para a rua:
Afastamentos da rua
| Casa | Lados para a rua | Resultado |
|---|---|---|
| 1 | esquerda 4 m e embaixo 4 m | atende |
| 2 | embaixo 4 m | atende |
| 3 | esquerda 4 m e em cima 4 m | atende |
| 4 | em cima 2 m | não atende |
| 5 | esquerda 4 m | atende |
Cada medida da casa é a do lote menos os afastamentos dos dois lados:
Área de cada casa
| Casa | Largura × comprimento | Área |
|---|---|---|
| 1 | 5 × 15 | 75 |
| 2 | 8 × 15 | 120 |
| 3 | 5 × 12 | 60 |
| 4 | 6 × 16 | 96 |
| 5 | 5 × 18 | 90 |
A casa 1 (75 m²) e a casa 3 (60 m²) ficam abaixo de 80 m², e a casa 2 (120 m²) passa de 100 m². Sobram as casas 4 (96 m²) e 5 (90 m²), mas a casa 4 já foi eliminada pelo afastamento da rua.
A casa 4 tem área de 96 m², dentro da faixa, mas fica a 2 m da rua: só a área não basta.
Conclusão
Só a casa 5 cumpre os afastamentos e ocupa 45% do lote, dentro da faixa de 40% a 50%. Portanto, a alternativa correta é a E.
Desafio imediato
Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.
Disponível no Métria PRO
O desafio fixa a habilidade desta questão e a sua resposta entra no seu mapa de habilidades.
Crie uma conta grátis e abra 3 desafios à sua escolha.
