Matemática · caderno azul

Questão 161 do ENEM 2016

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:

Marcar para revisar

Um petroleiro possui reservatório em formato de um paralelepípedo retangular com as dimensões dadas por 60 m × 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo de minimizar o impacto ambiental de um eventual vazamento, esse reservatório é subdividido em três compartimentos, $A$ , $B$ e $C$ , de mesmo volume, por duas placas de aço retangulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m de base, de modo que os compartimentos são interligados, conforme a figura. Assim, caso haja rompimento no casco do reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará.

Figura espacial, na questão 161 do ENEM 2016

Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente que ocasiona um furo no fundo do compartimento $C$ .

Para fins de cálculo, considere desprezíveis as espessuras das placas divisórias.

Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado terá sido de

Alternativa A:

1, 4 \times 10^{3}

m³

Incorreta — contou só o compartimento C até os 7 m das placas, e esqueceu o petróleo acima de 7 m.

16,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B:

1, 8 \times 10^{3}

m³

Incorreta — contou só o que está acima de 7 m nos três compartimentos e esqueceu o petróleo de C abaixo disso.

19,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C:

2, 0 \times 10^{3}

m³

Incorreta — contou só o compartimento C cheio (20 m × 10 m × 10 m), sem o que A e B perdem acima das placas.

22,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta):

3, 2 \times 10^{3}

m³

Correta — escoam o compartimento C inteiro e o petróleo de A e B acima da altura das placas.

25,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E:

6, 0 \times 10^{3}

m³

Incorreta — é o volume do reservatório todo, mas A e B ficam com petróleo até a altura das placas.

15,5% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2016

Acerto no Brasil: 25,4%
Errada mais marcada: C, 22,5%
Nível na TRI: cerca de 760

Microdados do ENEM 2016 (INEP) · 5.688.697 participantes · 0,5% deixaram em branco

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Volume de prismas · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H8: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

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Questões parecidas: volume de prismas em outras provas

O que você precisa saber

• Volume do paralelepípedo: comprimento × largura × altura
• Líquido acima de uma divisória mais baixa passa por cima dela
• Potência de 10: $3 200 = 3, 2 \times 10^{3}$

Ideia da questão

A questão quer o volume de petróleo que sai até o vazamento parar. Veja até que altura o petróleo permanece em cada compartimento e some o que escoa de C inteiro com o que passa por cima das placas em A e B.

Resolução passo a passo

Passo 1 Dividir o reservatório em três

Os três compartimentos têm o mesmo volume, então cada um tem $60 \div 3 = 20$ m de comprimento, 10 m de largura e 10 m de altura.

Passo 2 Calcular o volume de C

O furo está no fundo de C, que esvazia por completo.
$20 \cdot 10 \cdot 10 = 2 000 m^{3}$

Passo 3 Contar o petróleo excedente

Em A e B o petróleo fica retido só até a altura das placas, 7 m. O que está acima delas, $10 - 7 = 3$ m, passa para C e também escoa.
$\begin{aligned} 2 \cdot (20 \cdot 10 \cdot 3) \\ = 2 \cdot 600 \\ = 1 200 m^{3} \end{aligned}$

Atenção

Só C não basta: sem o petróleo de A e B acima das placas, a conta para em 2 000 m³, que é a alternativa C.

Passo 4 Somar os volumes

O volume derramado é o de C inteiro mais o que passou por cima das placas.
$\begin{aligned} 2 000 + 1 200 & = 3 200 m^{3} \\ = 3, 2 \times 10^{3} m^{3} \end{aligned}$

Conclusão

Escoam o compartimento C inteiro e o petróleo de A e B acima das placas, que somam $3 200$ m³. Portanto, a alternativa correta é a D.

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