Matemática · caderno azul

Questão 148 do ENEM 2015

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2015:

Marcar para revisar

Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10 m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses contêineres (Figura 2).

Figura espacial, na questão 148 do ENEM 2015

Figura geométrica, na questão 148 do ENEM 2015

De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada.

Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é

Alternativa A (correta): 12,5 m.

Correta — São 20 contêineres por camada, e 100 ÷ 20 = 5 camadas de 2,5 m.

33,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 17,5 m.

Incorreta — 7 camadas não repartem os 100 contêineres em camadas iguais que fechem a área.

15,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 25,0 m.

Incorreta — 10 camadas teriam 10 contêineres cada, cobrindo só 160 m² dos 320 m².

21,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 22,5 m.

Incorreta — Virou o contêiner (6,4 m nos 10 m): cabe 1 × 12 = 12 por camada, e 100 ÷ 12 pede 9 camadas.

15,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 32,5 m.

Incorreta — 13 camadas dariam ≈ 7,7 contêineres por camada, número que não fecha.

13,6% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2015

Acerto no Brasil: 33,4%
Errada mais marcada: C, 21,5%
Nível na TRI: cerca de 620

Microdados do ENEM 2015 (INEP) · 5.618.625 participantes

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Empacotamento e ocupação de volume · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H8: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

Simulado ENEM 2026 de Matemática

45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.

Fazer o simulado

Questões parecidas: empacotamento e ocupação de volume em outras provas

O que você precisa saber

• Quantos cabem numa direção: medida da área ÷ medida da peça
• Princípio multiplicativo: cabem a × b por camada
• Camadas: total de peças ÷ peças por camada

Ideia da questão

A questão quer a altura da pilha quando os 100 contêineres ocupam toda a área, sem sobras. Veja quantos contêineres cabem por camada, calcule quantas camadas formam os 100 e multiplique pela altura de cada contêiner.

Resolução passo a passo

Passo 1 Encaixar na largura

Para não sobrar espaço, os 2,5 m do contêiner ficam ao longo dos 10 m da área:

\frac{10}{2, 5}

= \frac{100}{25}

×10 em cima e embaixo

= 4

Passo 2 Encaixar no comprimento

Os 6,4 m do contêiner ficam ao longo dos 32 m da área:

\frac{32}{6, 4}

= \frac{320}{64}

×10 em cima e embaixo

= 5

Atenção

Virar o contêiner, com 6,4 m ao longo dos 10 m, deixa só 1 por fileira e sobra espaço; levaria a 22,5 m.

Passo 3 Contar os contêineres por camada

Cada camada tem 4 fileiras de 5 contêineres:
$4 \times 5 = 20$

Passo 4 Calcular a altura da pilha

Os 100 contêineres formam um número de camadas igual a 100 dividido por 20, e cada camada tem 2,5 m de altura:
$\begin{aligned} \frac{100}{20} & = 5 \\ 5 \times 2, 5 & = 12, 5 \end{aligned}$

Conclusão

Cada camada tem 20 contêineres, e a pilha de 5 camadas chega a 12,5 m de altura. Portanto, a alternativa correta é a A.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Disponível no Métria PRO

O desafio fixa a habilidade desta questão e a sua resposta entra no seu mapa de habilidades.

Crie uma conta grátis e abra 3 desafios à sua escolha.

Criar conta grátis

Conhecer o PRO Veja um desafio de exemplo