Matemática · caderno azul

Questão 179 do ENEM 2024

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2024:

Marcar para revisar

Uma empresa de engenharia foi contratada para realizar um serviço no valor de R$ 71 250,00. Os sócios da empresa decidiram que 40% desse valor seria destinado ao pagamento de três engenheiros que gerenciaram o serviço. O pagamento para cada um deles será feito de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas. O número de dias e o número de horas diárias trabalhadas pelos engenheiros foram, respectivamente:

engenheiro I: 4 dias, numa jornada de 5 horas e meia por dia;
engenheiro II: 5 dias, numa jornada de 4 horas por dia;
engenheiro III: 6 dias, numa jornada de 2 horas e meia por dia.

Qual a maior diferença, em real, entre os valores recebidos por esse serviço entre dois desses engenheiros?

Alternativa A: 1 000

Incorreta — é a diferença entre os engenheiros I e II (22 h e 20 h), não a maior.

8,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 1 500

Incorreta — comparou só as jornadas diárias (5,5 h e 2,5 h), não o total de horas.

24,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 3 500

Correta — o I trabalhou 22 h e o III só 15 h: 7 h a R$ 500 cada.

35,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 3 800

Incorreta — repartiu o valor pelos dias (4, 5 e 6), e não pelas horas trabalhadas.

21,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 5 250

Incorreta — repartiu os 60% que ficam com a empresa, não os 40% dos engenheiros.

10,2% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2024

Acerto no Brasil: 35,7%
Errada mais marcada: B, 24,5%
Nível na TRI: cerca de 770

Microdados do ENEM 2024 (INEP) · 2.998.220 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Divisão em partes proporcionais · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H16: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Simulado ENEM 2026 de Matemática

45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.

Fazer o simulado

Questões parecidas: divisão em partes proporcionais em outras provas

O que você precisa saber

• Porcentagem: 40% de um valor = 0,4 × valor
• Horas totais = dias × horas por dia
• Divisão proporcional: valor da hora = total ÷ horas

Ideia da questão

A questão quer quanto quem mais recebeu ganhou a mais que quem menos recebeu. Calcule as horas totais de cada engenheiro, ache quanto vale uma hora e multiplique pela diferença de horas entre quem trabalhou mais e quem trabalhou menos.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar a parte dos engenheiros

Os engenheiros dividem 40% do serviço: $0, 4 \times 71 250 = 28 500$ reais.

Passo 2 Calcular as horas trabalhadas

O pagamento segue o total de horas, que é dias vezes horas por dia. I: $4 \times 5, 5 = 22$ h; II: $5 \times 4 = 20$ h; III: $6 \times 2, 5 = 15$ h. Ao todo, 57 h.

Atenção

Não reparta pelos dias nem pela jornada diária: o que conta é o total de horas de cada engenheiro.

Passo 3 Achar o valor da hora

Cada hora trabalhada recebe a mesma fatia do valor: horas e dinheiro são diretamente proporcionais.

Horas

57

1

28 500

x

$\begin{aligned} 57 x & = 28 500 \cdot 1 \\ x & = 28 500 \div 57 \\ = 500 \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: $57 \times 5 = 285$ , então $28 500 \div 57 = 500$ exatos.

Passo 4 Calcular a maior diferença

Quem mais recebe é o I (22 h) e quem menos recebe é o III (15 h). São 7 h de diferença: $7 \times 500 = 3 500$ reais.

Conclusão

O engenheiro I recebe R$ 11 000 e o III recebe R$ 7 500, a maior distância entre dois deles. Portanto, a alternativa correta é a C.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Disponível no Métria PRO

O desafio fixa a habilidade desta questão e a sua resposta entra no seu mapa de habilidades.

Crie uma conta grátis e abra 3 desafios à sua escolha.

Criar conta grátis

Conhecer o PRO Veja um desafio de exemplo