Matemática
Questão 144 do ENEM 2013 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Marcar para revisarLuíza decidiu pintar seus cabelos e os de sua mãe usando as cores B e C em ambas as tinturas. A cor B é a que tinge os cabelos brancos e a cor C dá um tom mais claro durante a exposição à luz.
Luíza sabe que, em cabelos com muitos fios brancos, como os de sua mãe, a proporção entre as cores C e B é de 1 para 3. Para ela, que tem poucos fios brancos, a proporção a ser aplicada é de 3 partes da cor C para 1 parte da cor B. Além disso, como sua mãe tem cabelos curtos, basta a aplicação de 60 gramas de tintura; já para seus longos cabelos, serão necessários 120 gramas.
De acordo com a situação descrita, a quantidade, em gramas, da tintura da cor B que Luíza deve adquirir para pintar os seus cabelos e os de sua mãe é
Incorreta — conta só os 60 g de tintura da mãe, sem separar B e C nem somar Luíza.
Correta — 3 de 4 partes dos 60 g da mãe (45 g) mais 1 de 4 partes dos 120 g de Luíza (30 g).
Incorreta — divide cada tintura em partes iguais de B e C: 30 g mais 60 g.
Incorreta — troca a ordem da razão nas duas tinturas: 15 g mais 90 g.
Incorreta — soma as massas das duas tinturas, 60 g mais 120 g, sem separar B.
Sobre esta questão
- Habilidade (classificação da Métria)
- H16: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
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Questões parecidas: divisão em partes proporcionais em outras provas
O que você precisa saber
• Razão 1 para 3: o total tem 1 + 3 = 4 partes
• Valor de uma parte = total ÷ número de partes
• Somar o B das duas tinturas
Ideia da questão
A questão quer o total de tintura B das duas aplicações, e a razão muda de uma para outra. Ache quantos gramas de B há em cada tintura pelas partes e some.
Resolução passo a passo
Para a mãe, C e B estão na razão de 1 para 3: são 4 partes em 60 g, e B ocupa 3 delas.
Confira qual cor tem as 3 partes em cada tintura: trocar a ordem da razão nas duas dá 15 g na mãe e 90 g em Luíza, total de 105 g, a alternativa D.
Para Luíza, C e B estão na razão de 3 para 1: são 4 partes em 120 g, e B ocupa só 1.
Luíza precisa comprar o B das duas tinturas.
Conclusão
A tintura da mãe usa 45 g de B e a de Luíza usa 30 g, num total de 75 g. Portanto, a alternativa correta é a B.
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