Matemática · caderno azul

Questão 136 do ENEM 2024

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2024:

Marcar para revisar

O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualizar sem o uso de equipamento auxiliar é equivalente a 100 micrômetros (1 micrômetro = $10^{- 3}$ milímetros). Uma estudante pretende visualizar e analisar hemácias do sangue humano, que medem 0,007 mm de diâmetro. Ela adquiriu um microscópio óptico que tem uma lente ocular que amplia em 10 vezes a imagem do objeto em observação, e um conjunto de lentes objetivas com estas capacidades de ampliação:

lente I: 2 vezes;
lente II: 10 vezes;
lente III: 15 vezes;
lente IV: 1,1 vez;
lente V: 1,4 vez.

Figura da questão 136 do ENEM 2024 (Conversão de unidades lineares e de massa)

O funcionamento desse microscópio permite o uso da lente ocular sozinha ou a combinação dela com uma de suas lentes objetivas, proporcionando, nesse caso, um aumento de sua capacidade de ampliação final, que é dada pelo produto entre as capacidades de ampliação da ocular e da objetiva.

Essa estudante pretende selecionar a lente objetiva de menor capacidade de ampliação que permita, na combinação com a ocular, visualizar hemácias do sangue humano.

A lente objetiva a ser selecionada pela estudante é a

Alternativa A (correta): I.

Correta — é a primeira objetiva, em ordem crescente, que leva a imagem acima de 0,1 mm.

15,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: II.

Incorreta — 10 vezes funciona, mas a lente I, de ampliação menor, já basta.

24,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: III.

Incorreta — sem a ocular, só a lente de 15 vezes bastaria; com ela, uma bem menor serve.

18,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: IV.

Incorreta — a ampliação total de 11 vezes deixa a hemácia com só 0,077 mm.

28,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: V.

Incorreta — a ampliação total de 14 vezes dá 0,098 mm, ainda abaixo de 0,1 mm.

12,3% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2024

Acerto no Brasil: 15,3%
Errada mais marcada: D, 28,9%
Nível na TRI: cerca de 830

Deixar para o fim Só 15% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Microdados do ENEM 2024 (INEP) · 2.998.220 participantes

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Conversão de unidades lineares e de massa · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H13: Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

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Questões parecidas: conversão de unidades lineares e de massa em outras provas

O que você precisa saber

• Micrômetro em milímetro: 1 µm = 0,001 mm
• Ampliações combinadas se multiplicam
• Comparar decimais com quantidades diferentes de casas

Ideia da questão

A questão quer a objetiva mais fraca que faça a hemácia parecer ter pelo menos o tamanho mínimo visível. Escreva os dois tamanhos em milímetro e teste as objetivas da menor para a maior até a imagem passar do limite.

Resolução passo a passo

Passo 1 Converter o limite para milímetro

O olho enxerga a partir de 100 µm, e cada micrômetro vale $10^{- 3}$ mm: $100 \times 10^{- 3} = 0, 1$ mm. A hemácia, de 0,007 mm, precisa aparecer com pelo menos 0,1 mm.

Passo 2 Achar a ampliação mínima

A ampliação total precisa levar 0,007 mm até 0,1 mm.
$\begin{aligned} \frac{0, 1}{0,007} & = \frac{100}{7} \\ \approx 14, 3 \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: $7 \times 14 = 98$ e $7 \times 15 = 105$ , então $\frac{100}{7}$ fica entre 14 e 15.

Passo 3 Testar as objetivas em ordem

Com a ocular de 10 vezes, a objetiva precisa passar de 1,43. Em ordem crescente, 1,1 dá 11 vezes, 1,4 dá 14 vezes e 2 dá 20 vezes, a primeira acima de 14,3: a hemácia aparece com $0,007 \times 20 = 0, 14$ mm.

Atenção

Não escolha a lente V: com ela a hemácia fica com 0,098 mm, um pouco abaixo de 0,1 mm.

Conclusão

A lente I é a objetiva mais fraca que faz a hemácia aparecer acima de 0,1 mm, com 0,14 mm. Portanto, a alternativa correta é a A.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Este desafio é livre para você experimentar. Os das outras questões fazem parte do Métria PRO.

A mesma situação da questão, com outros números.

O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualizar sem o uso de equipamento auxiliar é equivalente a 100 micrômetros (1 micrômetro = $10^{- 3}$ milímetros). Uma estudante pretende visualizar e analisar células de levedura, que medem 0,006 mm de diâmetro. Ela adquiriu um microscópio óptico que tem uma lente ocular que amplia em 10 vezes a imagem do objeto em observação, e um conjunto de lentes objetivas com estas capacidades de ampliação:

lente I: 10 vezes;
lente II: 2 vezes;
lente III: 20 vezes;
lente IV: 1,2 vez;
lente V: 1,6 vez. https://metriaenem.com.br/wp-content/uploads/2025/09/enem-2024-cinza-regular-q146-img01.webp

O funcionamento desse microscópio permite o uso da lente ocular sozinha ou a combinação dela com uma das lentes objetivas, proporcionando, nesse caso, um aumento de sua capacidade de ampliação final, que é dada pelo produto entre as capacidades de ampliação da ocular e da objetiva. Essa estudante pretende selecionar a lente objetiva de menor capacidade de ampliação que permita, na combinação com a ocular, visualizar essas células de levedura.

A lente objetiva a ser selecionada pela estudante é a

II.

III.

IV.

O mesmo raciocínio numa situação diferente.

Uma gráfica tem uma máquina que amplia cartazes. Toda impressão passa por uma ampliação fixa de 2 vezes, que pode ser combinada com um destes módulos extras:

módulo I: 2,5 vezes;
módulo II: 6 vezes;
módulo III: 1,2 vez;
módulo IV: 3 vezes;
módulo V: 1,5 vez.

Com um módulo, a ampliação final é o produto da ampliação fixa pela do módulo. Um cliente quer ampliar um logotipo de 35 mm de largura para que ele fique com, pelo menos, 21 cm de largura, usando o módulo de menor ampliação possível.

O módulo a ser usado é o

II.