Matemática · caderno azul

Questão 180 do ENEM 2024 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2024:

Marcar para revisar

Um pintor pretende fazer uma reprodução do quadro Guernica em uma tela de dimensões 20 cm por 30 cm. Essa obra, de autoria do espanhol Pablo Picasso, é uma pintura com 3,6 m de altura e 7,8 m de comprimento. A reprodução a ser feita deverá preencher a maior área possível da tela, mantendo a proporção entre as dimensões da obra original.

A escala que deve ser empregada para essa reprodução é

Alternativa A: 1 : 12.

Incorreta — Divide 360 por 30, juntando a altura do quadro com o lado maior da tela.

12,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 1 : 18.

Incorreta — Serve para a altura (360 ÷ 20), mas a largura sairia com 43,3 cm, passando dos 30 cm.

35,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 1 : 21.

Incorreta — Com 1 : 21, a largura sairia com 37,1 cm, passando dos 30 cm da tela.

20,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 1 : 23.

Incorreta — Com 1 : 23, a largura sairia com 33,9 cm, ainda passando dos 30 cm da tela.

13,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta): 1 : 26.

Correta — A largura de 780 cm vira 30 cm e a altura de 360 cm vira cerca de 13,8 cm, que cabe nos 20 cm.

18,8% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2024

Acerto no Brasil: 18,8%
Errada mais marcada: B, 35,0%
Nível na TRI: cerca de 890

Deixar para o fim Só 19% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Pegadinha A alternativa B atraiu 35% do Brasil, mais que a certa (19%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2024 (INEP) · 234 participantes · poucos participantes: use só como referência

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Escala em mapas e plantas
Habilidade do ENEM: H11: Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

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Questões parecidas: escala em mapas e plantas em outras provas

O que você precisa saber

• Escala 1 : n: medida real ÷ n = medida do desenho
• Converter metros em centímetros antes de comparar

Ideia da questão

A questão quer a escala que deixa a reprodução do quadro a maior possível sem sair da tela. Calcule o n que ajusta cada medida do quadro ao lado correspondente da tela e fique com o maior valor de n.

Resolução passo a passo

Passo 1 Converter para centímetros

O quadro e a tela precisam estar na mesma unidade, e 1 m = 100 cm.

3, 6 \times 100

= 360

altura, em cm

7, 8 \times 100

= 780

comprimento, em cm

Passo 2 Calcular n de cada medida

A altura de 360 cm deve caber nos 20 cm da tela, e o comprimento de 780 cm, nos 30 cm. Em cada caso, n é a medida real dividida pela medida da tela.

\frac{360}{20}

= 18

altura

\frac{780}{30}

= 26

comprimento

Passo 3 Escolher o n que serve

Com n = 18, a altura caberia, mas o comprimento sairia maior que 30 cm; precisa servir para as duas medidas, então vale o maior n: 26.

Atenção

Parar em 1 : 18 olhando só a altura deixaria a largura com 43,3 cm, maior que a tela: é a alternativa B.

Conclusão

Para o comprimento do quadro caber nos 30 cm da tela, é preciso reduzir 26 vezes, e a altura também cabe. Portanto, a alternativa correta é a E.

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