Matemática · caderno azul

Questão 165 do ENEM 2021

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2021:

Marcar para revisar

Um automóvel apresenta um desempenho médio de 16 km/L. Um engenheiro desenvolveu um novo motor a combustão que economiza, em relação ao consumo do motor anterior, 0,1 L de combustível a cada 20 km percorridos.

O valor do desempenho médio do automóvel com o novo motor, em quilômetro por litro, expresso com uma casa decimal, é

Alternativa A: 15,9.

Incorreta — tirou 0,1 dos 16 km/L, mas a economia é de 0,1 litro a cada 20 km.

18,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 16,1.

Incorreta — somou 0,1 aos 16 km/L, tratando litros como se fossem km/L.

24,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 16,4.

Incorreta — a esse ritmo, 20 km gastariam 1,22 L: só 0,03 L a menos, e a economia é de 0,1 L.

26,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): 17,4.

Correta — 20 km passam a gastar 1,15 L em vez de 1,25 L, e o carro roda mais de 17 km por litro.

18,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 18,0.

Incorreta — multiplicou a economia por 20 (0,1 × 20 = 2) e somou o resultado aos 16 km/L.

11,8% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2021

Acerto no Brasil: 18,7%
Errada mais marcada: C, 26,7%
Nível na TRI: cerca de 770

Deixar para o fim Só 19% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Microdados do ENEM 2021 (INEP) · 2.143.758 participantes

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H12: Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

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O que você precisa saber

• Desempenho (km/L) = distância ÷ combustível gasto
• Dividir por decimal: multiplicar os dois por 100

Ideia da questão

A questão quer o novo desempenho, em km por litro, de um motor que gasta menos combustível. Calcule o gasto antigo de 20 km, desconte a economia e divida os 20 km pelo gasto novo.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular o gasto atual

A 16 km/L, os 20 km gastam:
$\begin{aligned} \frac{20^{: 4}}{16_{: 4}} & = \frac{5}{4} \\ = 1, 25 L \end{aligned}$

Passo 2 Descontar a economia

O motor novo gasta 0,1 L a menos a cada 20 km: $1, 25 - 0, 1 = 1, 15$ L.

Atenção

Não some nem tire 0,1 dos 16 km/L: a economia é de 0,1 litro a cada 20 km, e não em km/L.

Passo 3 Calcular o novo desempenho

O desempenho é a distância dividida pelo combustível gasto:

Novo desempenho

\frac{20}{1, 15}

= \frac{2 000^{: 5}}{115_{: 5}}

×100 em cima e embaixo

= \frac{400}{23}

\approx 17, 4 km/L

Observação

Sem calculadora: $23 \times 17 = 391$ e $23 \times 18 = 414$ , então 400 ÷ 23 fica entre 17 e 18, perto de 17,4.

Conclusão

Com o novo motor, 20 km gastam 1,15 L e o carro rende cerca de 17,4 km por litro. Portanto, a alternativa correta é a D.

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