Matemática · caderno azul

Questão 159 do ENEM 2021

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2021:

Marcar para revisar

Em uma corrida automobilística, os carros podem fazer paradas nos boxes para efetuar trocas de pneus. Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas em cada pneu. Considere que os grupos iniciam o trabalho no mesmo instante, trabalham à mesma velocidade e cada grupo trabalha em um único pneu. Com os quatro grupos completos, são necessários 4 segundos para que a troca seja efetuada. O tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele. Em uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou mal, não pôde participar da troca e nem foi substituído, de forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido.

Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os quatro pneus?

Alternativa A (correta): 6,0

Correta — o grupo de 2 pessoas leva 6 s, e o pneu mais lento define o tempo da troca.

17,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 5,7

Incorreta — o grupo de 2 pessoas não acaba antes disso: gasta 4 × 3 : 2 segundos em um pneu.

17,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 5,0

Incorreta — somou 1 s aos 4 s por faltar uma pessoa, mas o tempo cresce na razão inversa: 3 : 2.

22,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 4,5

Incorreta — a média dos quatro tempos é 4,5 s, mas o carro só sai quando o último pneu fica pronto.

21,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 4,4

Incorreta — dividiu o trabalho dos 4 pneus entre os 11 trabalhadores, mas cada grupo fica em um só pneu.

21,2% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2021

Acerto no Brasil: 17,8%
Errada mais marcada: C, 22,0%
Nível na TRI: cerca de 800

Deixar para o fim Só 18% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Microdados do ENEM 2021 (INEP) · 2.143.758 participantes

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Grandezas inversamente proporcionais
Habilidade do ENEM: H16: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

Simulado ENEM 2026 de Matemática

45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.

Fazer o simulado

Questões parecidas: grandezas inversamente proporcionais em outras provas

O que você precisa saber

• Inversamente proporcionais: mais pessoas, menos tempo
• Regra de três inversa: multiplica em linha
• Grupos em paralelo: o tempo é o do mais lento

Ideia da questão

A questão quer o tempo para trocar os quatro pneus quando um grupo trabalha com uma pessoa a menos. Ache o tempo do grupo reduzido por regra de três inversa e use o maior tempo, já que todos trabalham ao mesmo tempo.

Resolução passo a passo

Passo 1 Ver tempo dos grupos completos

Cada grupo completo tem 3 pessoas e troca seu pneu em 4 segundos. Os três grupos completos terminam em 4 s.

Passo 2 Calcular tempo do grupo reduzido

O grupo reduzido tem 2 pessoas. Menos pessoas, mais tempo: as grandezas são inversamente proporcionais.

Pessoas

3

2

Tempo (s)

4

x

2 x

= 3 \cdot 4

2 x

= 12

: 2 nos dois lados

x

= 6 s

Passo 3 Escolher o tempo da troca

Os quatro grupos trabalham ao mesmo tempo, e a troca só termina quando o último pneu fica pronto. Esse é o do grupo reduzido, que leva 6 s.

Atenção

Não tire a média dos tempos: $(4 + 4 + 4 + 6) : 4 = 4, 5$ s não é o tempo da troca, pois o carro só sai com os quatro pneus prontos.

Conclusão

O grupo de 2 pessoas leva 6 s e os outros três levam 4 s, e a troca só termina quando o último pneu fica pronto. Portanto, a alternativa correta é a A.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Disponível no Métria PRO

O desafio fixa a habilidade desta questão e a sua resposta entra no seu mapa de habilidades.

Crie uma conta grátis e abra 3 desafios à sua escolha.

Criar conta grátis

Conhecer o PRO Veja um desafio de exemplo