Matemática · caderno azul
Questão 160 do ENEM 2021
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2021:
Marcar para revisarUm nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800 mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.
O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:
- Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 100 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 2,00;
- Suplemento II: contém 800 mg do mineral A, 250 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 3,00;
- Suplemento III: contém 250 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$ 5,00;
- Suplemento IV: contém 600 mg do mineral A, 500 mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$ 6,00;
- Suplemento V: contém 400 mg do mineral A, 800 mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$ 8,00.
O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.
Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento
No ENEM 2021
- Acerto no Brasil
- 40,0%
- Errada mais marcada
- B, 17,2%
- Nível na TRI
- cerca de 640
Resolver primeiro Das mais acertadas: 40% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.
Microdados do ENEM 2021 (INEP) · 2.143.758 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H17: Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.
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O que você precisa saber
• Sachê inteiro: falta ÷ mg por sachê, arredondando para cima
• O suplemento precisa cobrir os três minerais
• Gasto = número de sachês × preço do sachê
Ideia da questão
A questão quer o suplemento que cobre os três minerais com o menor gasto. Para cada suplemento, calcule quantos sachês cada mineral exige, fique com o maior número e multiplique pelo preço.
Resolução passo a passo
Sachê não se compra pela metade: o número de sachês de um mineral é a falta dividida pelo que há em um sachê, arredondado para cima. Exemplo, mineral A no suplemento III:
Com 3 sachês seriam só 750 mg, menos que os 800 mg que faltam; por isso, são 4 sachês.
O suplemento precisa cobrir os três minerais, então vale o maior número de cada linha:
Sachês por mineral
| Suplemento | A | B | C | Sachês |
|---|---|---|---|---|
| I | 16 | 10 | 6 | 16 |
| II | 1 | 4 | 6 | 6 |
| III | 4 | 1 | 4 | 4 |
| IV | 2 | 2 | 2 | 2 |
| V | 2 | 2 | 1 | 2 |
O gasto é o número de sachês vezes o preço de cada um:
Gasto de cada suplemento
| Suplemento | Sachês | Preço | Gasto |
|---|---|---|---|
| I | 16 | R$ 2,00 | R$ 32,00 |
| II | 6 | R$ 3,00 | R$ 18,00 |
| III | 4 | R$ 5,00 | R$ 20,00 |
| IV | 2 | R$ 6,00 | R$ 12,00 |
| V | 2 | R$ 8,00 | R$ 16,00 |
O menor gasto é o do suplemento IV.
Não escolha pelo preço do sachê: o suplemento I é o mais barato, mas exige 16 sachês.
Conclusão
O suplemento IV cobre os três minerais com apenas 2 sachês e gasta R$ 12,00, o menor valor entre os cinco. Portanto, a alternativa correta é a D.
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