Matemática · caderno azul

Questão 144 do ENEM 2021

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2021:

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Uma pessoa realizou uma pesquisa com alguns alunos de uma escola, coletando suas idades, e organizou esses dados no gráfico.

Gráfico de barras: Frequência de ocorrência por Idade, na questão 144 do ENEM 2021

Qual é a média das idades, em ano, desses alunos?

Alternativa A: 9

Incorreta — é a média das frequências, (6 + 12 + 9) ÷ 3, e não das idades.

14,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 12

Incorreta — é a altura da barra mais alta, os 12 alunos de 18 anos, e não uma idade média.

11,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 18

Incorreta — é a média simples de 9, 18 e 27, que ignora o número de alunos de cada idade.

42,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): 19

Correta — média ponderada: cada idade pesa pelo seu número de alunos.

22,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 27

Incorreta — é o total de alunos, 6 + 12 + 9; falta dividir a soma das idades por ele.

8,5% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2021

Acerto no Brasil: 22,6%
Errada mais marcada: C, 42,1%
Nível na TRI: cerca de 690

Pegadinha A alternativa C atraiu 42% do Brasil, mais que a certa (23%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2021 (INEP) · 2.143.758 participantes

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Média ponderada
Habilidade do ENEM: H27: Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados.

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Questões parecidas: média ponderada em outras provas

O que você precisa saber

• Média ponderada: soma de valor × frequência ÷ total de frequências
• Barra do gráfico: eixo horizontal = idade, altura = alunos

Ideia da questão

A questão quer a idade média de todos os alunos, em que cada idade conta tantas vezes quanto o número de alunos que a têm. Multiplique cada idade pela sua frequência, some tudo e divida pelo total de alunos.

Resolução passo a passo

Passo 1 Ler idades e frequências

Cada barra mostra uma idade, no eixo horizontal, e quantos alunos têm essa idade, na altura da barra.

Alunos por idade

Idade (ano)	Alunos
9	6
18	12
27	9

Passo 2 Somar as idades dos alunos

Cada idade se repete tantas vezes quanto o número de alunos que a têm, então multiplique idade por frequência e some:
$\begin{aligned} 9 \cdot 6 + 18 \cdot 12 + 27 \cdot 9 \\ = 54 + 216 + 243 \\ = 513 \end{aligned}$

Atenção

Não tire a média só de 9, 18 e 27: as idades têm números de alunos diferentes, e cada uma pesa pela sua frequência.

Observação

Sem calculadora: $18 \times 12 = 180 + 36 = 216$ e $27 \times 9 = 270 - 27 = 243$ .

Passo 3 Dividir pelo total de alunos

O total de alunos é a soma das frequências, $6 + 12 + 9 = 27$ . A média é a soma das idades dividida por esse total:
$\begin{aligned} \frac{513^{: 9}}{27_{: 9}} & = \frac{57}{3} \\ = 19 \end{aligned}$

Conclusão

A média das idades dos 27 alunos, com cada idade valendo pelo seu número de alunos, é de 19 anos. Portanto, a alternativa correta é a D.

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