Matemática · caderno azul
Questão 158 do ENEM 2021
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2021:
Marcar para revisarPara realizar um voo entre duas cidades que distam 2 000 km uma da outra, uma companhia aérea utilizava um modelo de aeronave A, capaz de transportar até 200 passageiros. Quando uma dessas aeronaves está lotada de passageiros, o consumo de combustível é de 0,02 litro por quilômetro e por passageiro. Essa companhia resolveu trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de aeronave B, que é capaz de transportar 10% de passageiros a mais do que o modelo A, mas consumindo 10% menos combustível por quilômetro e por passageiro.
A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é
No ENEM 2021
- Acerto no Brasil
- 20,7%
- Errada mais marcada
- A, 40,4%
- Nível na TRI
- cerca de 810
Pegadinha A alternativa A atraiu 40% do Brasil, mais que a certa (21%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.
Microdados do ENEM 2021 (INEP) · 2.143.758 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H16: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
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Questões parecidas: variação percentual sucessiva e acumulada em outras provas
O que você precisa saber
• Aumento de 10% é o fator 1,1; redução de 10%, o fator 0,9
• Consumo total = passageiros × consumo por passageiro × distância
• Variações sucessivas se multiplicam, não se somam
Ideia da questão
A questão quer comparar o consumo do voo lotado com o modelo B e com o modelo A. Troque cada percentual por um fator, multiplique os fatores e leia quanto o resultado difere de 1.
Resolução passo a passo
O consumo do voo é passageiros × litros por passageiro e por km × distância, e a distância é a mesma nos dois modelos. Passageiros 10% a mais é o fator 1,1; consumo 10% menor é o fator 0,9.
O consumo de B em relação ao de A é o produto dos fatores:
Sem calculadora:
Não some +10% e −10%: os dois percentuais incidem sobre bases diferentes e não se anulam.
O fator 0,99 significa que B consome 99% do que A consome:
É uma redução de 1%.
Conclusão
O modelo B consome 99% do combustível do modelo A em um voo lotado, ou seja, 1% a menos. Portanto, a alternativa correta é a B.
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