Matemática · caderno azul

Questão 154 do ENEM 2021

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2021:

Marcar para revisar

A demografia médica é o estudo da população de médicos no Brasil nos aspectos quantitativo e qualitativo, sendo um dos seus objetivos fazer projeções sobre a necessidade da formação de novos médicos. Um desses estudos gerou um conjunto de dados que aborda a evolução do número de médicos e da população brasileira por várias décadas. O quadro apresenta parte desses dados.

Tabela com as colunas Ano, Médicos, População brasileira (em milhar), na questão 154 do ENEM 2021

Segundo uma projeção estatística, a variação do número de médicos e o da população brasileira de 2010 para 2020 será a média entre a variação de 1990 para 2000 e a de 2000 para 2010. Com o resultado dessa projeção, determina-se o número de médicos por mil habitantes no ano de 2020.

Disponível em: www.cremesp.org.br. Acesso em: 24 jun. 2015 (adaptado).

O número, com duas casas na parte decimal, mais próximo do número de médicos por mil habitantes no ano de 2020 seria de

Alternativa A: 0,17.

Incorreta — dividiu o aumento de médicos (73 000) pelo total de 2020 (438 000).

11,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 0,49.

Incorreta — dividiu a população (213 000) pelos médicos (438 000), na ordem invertida.

18,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 1,71.

Incorreta — usou os 365 000 médicos de 2010 com a população de 2020, sem projetar os médicos.

26,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): 2,06.

Correta — são 438 000 médicos projetados para 213 000 milhares de habitantes em 2020.

28,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 3,32.

Incorreta — dividiu o aumento médio de médicos (73 000) pelo da população (22 000), e não os totais.

14,3% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2021

Acerto no Brasil: 28,6%
Errada mais marcada: C, 26,5%
Nível na TRI: cerca de 820

Microdados do ENEM 2021 (INEP) · 2.143.758 participantes

Gabarito oficial: letra D

O que você precisa saber

• Variação = valor novo − valor anterior; depois a média das duas
• Médicos por mil habitantes = médicos ÷ população em milhar

Ideia da questão

A questão quer o número de médicos para cada mil habitantes em 2020, a partir de uma projeção. Projete médicos e população somando a cada um a média de suas duas variações e, no fim, divida os médicos pela população em milhar.

Resolução passo a passo

Passo 1 Projetar o número de médicos

A variação é o valor novo menos o anterior. Para os médicos:
$\begin{aligned} 292 000 - 219 000 & = 73 000 \\ 365 000 - 292 000 & = 73 000 \end{aligned}$
As duas variações são iguais, então a média delas também é 73 000. Somada ao valor de 2010, ela dá o número de médicos em 2020:
$365 000 + 73 000 = 438 000$

Passo 2 Projetar a população

Para a população, em milhar, as variações são:
$\begin{aligned} 170 000 - 147 000 & = 23 000 \\ 191 000 - 170 000 & = 21 000 \end{aligned}$
A média das duas variações é:
$\begin{aligned} \frac{23 000 + 21 000}{2} \\ = \frac{44 000}{2} \\ = 22 000 \end{aligned}$
A população de 2020 é a de 2010 mais essa média:
$191 000 + 22 000 = 213 000$

Passo 3 Calcular médicos por mil habitantes

A população está em milhar; por isso, médicos ÷ população (em milhar) já dá médicos por mil habitantes:
$\begin{aligned} \frac{438 000}{213 000} \\ = \frac{438}{213} \\ \approx 2, 06 \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: $213 \times 2 = 426$ , sobram 12, e $12 \div 213$ dá cerca de 0,06.

Atenção

Divida os médicos pela população, nessa ordem: invertendo, o resultado é 0,49.

Conclusão

Em 2020, a projeção é de cerca de 2,06 médicos para cada mil habitantes. Portanto, a alternativa correta é a D.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Disponível no Métria PRO

O desafio fixa a habilidade desta questão e a sua resposta entra no seu mapa de habilidades.

Crie uma conta grátis e abra 3 desafios à sua escolha.

Criar conta grátis

Conhecer o PRO Veja um desafio de exemplo

Sobre esta questão

Assunto: Razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H24: Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.

Questões parecidas: razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas em outras provas

Simulado ENEM 2026 de Matemática

45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.

Fazer o simulado