Matemática · caderno azul
Questão 178 do ENEM 2016
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:
Marcar para revisarA figura representa o globo terrestre e nela estão marcados os pontos
A projeção ortogonal, no plano
Incorreta — copia o caminho em perspectiva: o meridiano não se projeta em arco, e sim em segmento reto.
Incorreta — trata AB como segmento reto, mas o paralelo se projeta em arco de circunferência.
Incorreta — retifica AB e reduz BC a um ponto: AB é arco e BC é um segmento.
Incorreta — acerta o arco AB, mas BC não vira um ponto: o meridiano se projeta em segmento.
Correta — arco de A até B e segmento reto por B até C, que passa de B porque o meridiano cruza o equador.
No ENEM 2016
- Acerto no Brasil
- 11,4%
- Errada mais marcada
- A, 33,8%
- Nível na TRI
- cerca de 830
Deixar para o fim Só 11% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.
Pegadinha A alternativa A atraiu 34% do Brasil, mais que a certa (11%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.
Microdados do ENEM 2016 (INEP) · 5.688.697 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
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Questões parecidas: vistas e projeções ortogonais em outras provas
O que você precisa saber
• Projeção ortogonal: olhar perpendicular ao plano
• Paralelos viram circunferências; meridianos viram segmentos
• Curva num plano paralelo ao de projeção mantém a forma
Ideia da questão
A questão quer a forma do caminho de A até C visto de cima, na direção do eixo da Terra. Projete cada trecho separadamente, o do paralelo e o do meridiano, e monte o desenho.
Resolução passo a passo
O plano α é paralelo ao equador, então a projeção ortogonal é a vista do globo de cima, olhando ao longo do eixo da Terra. Nessa vista, cada paralelo vira uma circunferência com centro no eixo, e cada meridiano vira um segmento de reta que passa pelo centro.
A e B estão no mesmo paralelo. O trecho AB é um arco desse paralelo, que está num plano paralelo a α, então a projeção mantém a forma: um arco de circunferência, e não um segmento reto.
O meridiano fica num plano que contém o eixo e é perpendicular a α, então o trecho BC se projeta num segmento de reta. Como B está ao sul do equador e C ao norte, o caminho primeiro se afasta do eixo, até cruzar o equador, e depois se aproxima: o segmento passa de B.
Não copie o caminho em perspectiva: na figura o trecho BC parece uma curva, mas a sua projeção é um segmento reto (esboço da alternativa A).
Procure o esboço com um arco de A até B e um segmento reto que contém B, com C numa das pontas e o traço seguindo um pouco além de B.
Conclusão
Visto de cima, o paralelo vira um arco de A até B e o meridiano vira um segmento reto que passa de B. Portanto, a alternativa correta é a E.
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