Matemática · caderno azul

Questão 159 do ENEM 2016

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:

Marcar para revisar

Um posto de saúde registrou a quantidade de vacinas aplicadas contra febre amarela nos últimos cinco meses:

1º mês: 21;
2º mês: 22;
3º mês: 25;
4º mês: 31;
5º mês: 21.

No início do primeiro mês, esse posto de saúde tinha 228 vacinas contra febre amarela em estoque. A política de reposição do estoque prevê a aquisição de novas vacinas, no início do sexto mês, de tal forma que a quantidade inicial em estoque para os próximos meses seja igual a 12 vezes a média das quantidades mensais dessas vacinas aplicadas nos últimos cinco meses.

Para atender essas condições, a quantidade de vacinas contra febre amarela que o posto de saúde deve adquirir no início do sexto mês é

Alternativa A: 156.

Incorreta — usou a mediana (22) no lugar da média: 12 vezes ela, menos as 108 que sobram.

14,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): 180.

Correta — a média é 24; o estoque desejado (288) menos as 108 vacinas que sobram dá a compra.

20,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 192.

Incorreta — tomou o valor do 3º mês (25) como média: 12 vezes ele, menos as 108 que sobram.

14,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 264.

Incorreta — usou a mediana (22) no lugar da média e ainda esqueceu de descontar as 108 que sobram.

23,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 288.

Incorreta — a média está certa, mas esqueceu de descontar as 108 vacinas que ainda estão no posto.

27,6% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2016

Acerto no Brasil: 20,5%
Errada mais marcada: E, 27,6%
Nível na TRI: cerca de 830

Microdados do ENEM 2016 (INEP) · 5.688.697 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Média aritmética · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H30: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.

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Questões parecidas: média aritmética em outras provas

O que você precisa saber

• Média = soma dos valores ÷ quantidade de meses
• Estoque que sobra = estoque inicial − vacinas aplicadas
• Comprar = estoque desejado − estoque que sobra

Ideia da questão

A questão quer a quantidade a comprar para o estoque chegar ao valor que a política exige. Calcule o estoque desejado (12 vezes a média) e subtraia o que ainda sobra depois dos cinco meses.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular a média mensal

A média é a soma das vacinas aplicadas nos cinco meses dividida por 5.
$\begin{aligned} \frac{21 + 22 + 25 + 31 + 21}{5} \\ = \frac{120}{5} \\ = 24 \end{aligned}$

Passo 2 Calcular estoque desejado e sobra

A política pede um estoque de 12 vezes a média. O que sobra no posto é o estoque inicial menos o total aplicado nos cinco meses.
$\begin{aligned} 12 \times 24 & = 288 \\ 228 - 120 & = 108 \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: $12 \times 24 = 12 \times 20 + 12 \times 4 = 240 + 48$ .

Passo 3 Calcular a compra

O posto compra a diferença entre o estoque desejado e o que sobrou.
$288 - 108 = 180$

Atenção

Não compre o estoque inteiro: as 108 vacinas que sobraram já estão no posto, e só falta completar o resto.

Conclusão

O posto precisa de 288 vacinas em estoque e já tem 108, então deve comprar a diferença. Portanto, a alternativa correta é a B.

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