Matemática · caderno azul

Questão 141 do ENEM 2016

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:

Marcar para revisar

De forma geral, os pneus radiais trazem em sua lateral uma marcação do tipo $a b c$ / $d e R f g$ , como 185/65R15. Essa marcação identifica as medidas do pneu da seguinte forma:

$a b c$ é a medida da largura do pneu, em milímetro;
$d e$ é igual ao produto de 100 pela razão entre a medida da altura (em milímetro) e a medida da largura do pneu (em milímetro);
$R$ significa radial;
$f g$ é a medida do diâmetro interno do pneu, em polegada.

A figura ilustra as variáveis relacionadas com esses dados.

Figura espacial, na questão 141 do ENEM 2016

O proprietário de um veículo precisa trocar os pneus de seu carro e, ao chegar a uma loja, é informado por um vendedor que há somente pneus com os seguintes códigos: 175/65R15, 175/75R15, 175/80R15, 185/60R15 e 205/55R15. Analisando, juntamente com o vendedor, as opções de pneus disponíveis, concluem que o pneu mais adequado para seu veículo é o que tem a menor altura.

Desta forma, o proprietário do veículo deverá comprar o pneu com a marcação

Alternativa A: 205/55R15.

Incorreta — tem a menor razão (55), mas é o mais largo: 205 × 0,55 = 112,75 mm, acima dos 111 mm do pneu 185/60.

26,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 175/65R15.

Incorreta — 175 × 0,65 = 113,75 mm, quase 3 mm acima do pneu de 111 mm.

28,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 175/75R15.

Incorreta — 175 × 0,75 = 131,25 mm, cerca de 20 mm acima do pneu de 111 mm.

14,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 175/80R15.

Incorreta — 175 × 0,80 = 140 mm, a maior altura entre os cinco pneus.

13,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta): 185/60R15.

Correta — 185 × 0,60 = 111 mm, a menor altura entre os cinco pneus.

17,3% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2016

Acerto no Brasil: 17,3%
Errada mais marcada: B, 28,2%
Nível na TRI: cerca de 850

Deixar para o fim Só 17% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Microdados do ENEM 2016 (INEP) · 5.688.697 participantes

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Isolar uma variável em fórmula
Habilidade do ENEM: H17: Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.

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Questões parecidas: isolar uma variável em fórmula em outras provas

O que você precisa saber

• Altura = largura × (número depois da barra ÷ 100)
• Porcentagem em decimal: 60% = 0,60
• Isolar uma incógnita em uma fórmula

Ideia da questão

A questão quer o pneu de menor altura, mas o código dá a largura e a razão, e não a altura. Calcule a altura de cada pneu multiplicando a largura pelo número depois da barra e dividindo por 100, e compare.

Resolução passo a passo

Passo 1 Isolar a altura no código

Chame de $l$ a largura, de $h$ a altura e de $r$ o número que vem depois da barra (55, 60, 65…). O enunciado diz que $r$ é 100 vezes a razão entre a altura e a largura; isolando $h$ :

r

= \frac{100 \cdot h}{l}

r \cdot l

= 100 \cdot h

× l nos dois lados

h

= \frac{r \cdot l}{100}

: 100 nos dois lados

Passo 2 Calcular as alturas

Em cada código, multiplica-se a largura pelo número depois da barra e divide-se por 100.

Altura de cada pneu

Pneu	Conta	Altura
205/55R15	205 × 0,55	112,75 mm
175/65R15	175 × 0,65	113,75 mm
175/75R15	175 × 0,75	131,25 mm
175/80R15	175 × 0,80	140 mm
185/60R15	185 × 0,60	111 mm

Observação

Sem calculadora: $185 \times 0, 6 = 111$ e $205 \times 0, 55 = 102, 5 + 10, 25 = 112, 75$ .

Passo 3 Escolher a menor altura

O pneu mais adequado é o de menor altura: na tabela, o de 111 mm, que é o 185/60R15.

Atenção

O menor número depois da barra não dá o pneu mais baixo: o 205/55R15 tem a menor razão (55), mas, por ser mais largo, chega a 112,75 mm.

Conclusão

O pneu 185/60R15 tem a menor altura, 111 mm, entre os cinco disponíveis. Portanto, a alternativa correta é a E.

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