Matemática · caderno azul

Questão 153 do ENEM 2021

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2021:

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Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, está situado na Alemanha e foi reconstruído entre os anos de 1840 e 1842, após duas destruições causadas por guerras.

Figura da questão 153 do ENEM 2021 (Escala em mapas e plantas)

O castelo possui uma ponte de 38,4 m de comprimento e 1,68 m de largura. O artesão que trabalhou para o parque produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da largura da ponte eram, respectivamente, 160 cm e 7 cm.

A escala utilizada para fazer a réplica é

Alternativa A: 1 : 576

Incorreta — elevou ao quadrado a razão 24 (24 × 24), como numa escala de área.

12,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 1 : 240

Incorreta — passou 38,4 m para cm multiplicando por 1 000 (38 400 cm), e não por 100.

25,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 1 : 24

Correta — réplica e ponte na mesma unidade: 160 cm ÷ 3 840 cm.

34,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 1 : 4,2

Incorreta — dividiu 160 cm por 38,4 m sem passar tudo para a mesma unidade.

15,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 1 : 2,4

Incorreta — passou 38,4 m para cm multiplicando por 10 (384 cm), e não por 100.

11,5% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2021

Acerto no Brasil: 34,6%
Errada mais marcada: B, 25,5%
Nível na TRI: cerca de 700

Microdados do ENEM 2021 (INEP) · 2.143.758 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Escala em mapas e plantas · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H11: Utilizar a noção de escalas na leitura de representação de situação do cotidiano.

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Questões parecidas: escala em mapas e plantas em outras provas

O que você precisa saber

• Escala 1 : n = medida da réplica ÷ medida real
• Mesma unidade nas duas medidas: 1 m = 100 cm

Ideia da questão

A questão quer a razão entre o tamanho da réplica e o da ponte original. Passe tudo para centímetros e divida a medida da réplica pela medida real.

Resolução passo a passo

Passo 1 Passar tudo para centímetros

O comprimento da ponte está em metros e o da réplica, em centímetros. Como 1 m tem 100 cm, multiplica-se por 100:
$38, 4 \times 100 = 3 840 cm$

Atenção

Não divida 160 cm por 38,4 m: com unidades diferentes, o resultado é cerca de 4,2.

Passo 2 Dividir a réplica pelo original

A escala é a medida da réplica dividida pela medida real, na mesma unidade:
$\begin{aligned} \frac{160}{3840} \\ = \frac{16^{: 16}}{384_{: 16}} \\ = \frac{1}{24} \end{aligned}$

Observação

Confira com a largura: $1, 68 m = 168 cm$ e $168 : 7 = 24$ , a mesma razão.

Conclusão

Cada unidade da réplica corresponde a 24 unidades da ponte real, isto é, a escala é de 1 para 24. Portanto, a alternativa correta é a C.

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