Matemática · caderno azul

Questão 141 do ENEM 2021

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2021:

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Aplicativos que gerenciam serviços de hospedagem têm ganhado espaço no Brasil e no mundo por oferecer opções diferenciadas em termos de localização e valores de hospedagem. Em um desses aplicativos, o preço $P$ a ser pago pela hospedagem é calculado considerando um preço por diária $d$ , acrescido de uma taxa fixa de limpeza $L$ e de uma taxa de serviço. Essa taxa de serviço é um valor percentual $s$ calculado sobre o valor pago pelo total das diárias.

Nessa situação, o preço a ser pago ao aplicativo para uma hospedagem de $n$ diárias pode ser obtido pela expressão

Alternativa A (correta):

P = d \cdot n + L + d \cdot n \cdot s

Correta — soma as diárias, a limpeza e a taxa de serviço sobre o total das diárias.

27,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B:

P = d \cdot n + L + d \cdot s

Incorreta — a taxa usa o preço de uma diária só; faltou multiplicar por n.

21,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C:

P = d + L + s

Incorreta — conta uma diária só e soma s como se fosse um valor em reais.

19,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D:

P = d \cdot n \cdot s + L

Incorreta — deixa de fora o total das diárias: só tem a taxa de serviço e a limpeza.

16,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E:

P = d \cdot n + L + s

Incorreta — soma s como valor em reais, em vez de aplicar o percentual ao total das diárias.

13,7% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2021

Acerto no Brasil: 27,6%
Errada mais marcada: B, 21,8%
Nível na TRI: cerca de 710

Microdados do ENEM 2021 (INEP) · 2.143.758 participantes

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Tradução do enunciado para linguagem algébrica · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H19: Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.

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Questões parecidas: tradução do enunciado para linguagem algébrica em outras provas

O que você precisa saber

• Porcentagem de um valor: $s$ vezes o valor
• Total das diárias: preço da diária × número de diárias

Ideia da questão

A questão quer a fórmula do preço final da hospedagem. Escreva cada parte (diárias, limpeza e taxa de serviço) e some, lembrando que a taxa incide sobre o total das diárias.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular o total das diárias

São $n$ diárias de preço $d$ cada uma, então o total das diárias é o preço da diária vezes o número de diárias:
$d \cdot n$

Passo 2 Calcular a taxa de serviço

A taxa de serviço é o percentual $s$ aplicado ao total das diárias, e não a uma diária só:
$\begin{aligned} s \cdot (d \cdot n) \\ = d \cdot n \cdot s \end{aligned}$

Atenção

A taxa vale sobre o total das diárias: usar $d \cdot s$ esquece o $n$ , como na alternativa B.

Passo 3 Somar as três partes

O preço é o total das diárias, mais a taxa fixa de limpeza, mais a taxa de serviço:
$P = d \cdot n + L + d \cdot n \cdot s$

Observação

Teste rápido: com $d = 100$ , $n = 3$ , $L = 50$ e $s = 0, 1$ , o preço é $300 + 50 + 30 = 380$ , e só a alternativa A dá esse valor.

Conclusão

O preço soma o total das diárias, a taxa de limpeza e a taxa de serviço sobre as diárias. Portanto, a alternativa correta é a A.

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