Matemática · caderno azul

Questão 151 do ENEM 2016

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:

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A fim de acompanhar o crescimento de crianças, foram criadas pela Organização Mundial da Saúde (OMS) tabelas de altura, também adotadas pelo Ministério da Saúde do Brasil. Além de informar os dados referentes ao índice de crescimento, a tabela traz gráficos com curvas, apresentando padrões de crescimento estipulados pela OMS.

O gráfico apresenta o crescimento de meninas, cuja análise se dá pelo ponto de intersecção entre o comprimento, em centímetro, e a idade, em mês completo e ano, da criança.

Gráfico de linhas: Comprimento/estatura (cm) por Idade (mês completo e ano), na questão 151 do ENEM 2016

Disponível em: www.aprocura.com.br. Acesso em: 22 out. 2015 (adaptado).

Uma menina aos 3 anos de idade tinha altura de 85 centímetros e aos 4 anos e 4 meses sua altura chegou a um valor que corresponde a um ponto exatamente sobre a curva p50.

Qual foi o aumento percentual da altura dessa menina, descrito com uma casa decimal, no período considerado?

Alternativa A (correta): 23,5%

Correta — de 85 cm para 105 cm (p50 aos 4 anos e 4 meses) o aumento é de 20 cm, e 20 ÷ 85 ≈ 23,5%.

25,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 21,2%

Incorreta — lê 103 cm, a p50 aos 4 anos, sem contar os 4 meses: 18 ÷ 85 ≈ 21,2%.

20,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 19,0%

Incorreta — divide o aumento de 20 cm pelo valor final (105 cm) e não pelo inicial (85 cm): 20 ÷ 105 ≈ 19,0%.

17,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 11,8%

Incorreta — 11,8% leva a cerca de 95 cm, a altura da p50 aos 3 anos, e não aos 4 anos e 4 meses.

20,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 10,0%

Incorreta — 10% de 85 cm são 8,5 cm, o que levaria a 93,5 cm, abaixo até da p50 aos 3 anos.

14,7% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2016

Acerto no Brasil: 25,4%
Errada mais marcada: B, 20,8%
Nível na TRI: cerca de 740

Microdados do ENEM 2016 (INEP) · 5.688.697 participantes

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Variação percentual · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

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Questões parecidas: variação percentual em outras provas

O que você precisa saber

• Aumento percentual = (final − inicial) ÷ inicial
• Idade no eixo: o ano marcado mais os meses contados dele
• Ler a altura na curva pelas linhas da grade

Ideia da questão

A questão quer o aumento percentual da altura da menina, de 85 cm até o ponto da curva p50 aos 4 anos e 4 meses. Leia a altura nesse ponto, calcule o aumento em centímetros e divida pelos 85 cm iniciais.

Resolução passo a passo

Passo 1 Ler a altura na p50

Aos 3 anos a menina tinha 85 cm. Para achar 4 anos e 4 meses, vá até a marca “4 anos” no eixo, avance 4 meses para a direita e suba até a curva p50: nesse ponto, a altura é 105 cm.

Passo 2 Calcular o aumento em centímetros

O aumento é a altura final menos a altura inicial.
$105 - 85 = 20 cm$

Passo 3 Dividir pelo valor inicial

A variação percentual compara o aumento com a altura de partida, 85 cm.
$\begin{aligned} p & = \frac{20^{: 5}}{85_{: 5}} \\ = \frac{4}{17} \end{aligned}$

Atenção

Divida pela altura inicial (85 cm), e não pela final (105 cm): $20 \div 105$ daria cerca de 19,0%.

Passo 4 Escrever em porcentagem

Multiplique a razão por 100 para passar à porcentagem, com uma casa decimal; a divisão sai pela conta de cabeça da Observação.
$\begin{aligned} p & = \frac{4}{17} \cdot 100 \\ \approx 23, 5 % \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: 20% de 85 é 17; faltam 3 cm, e $3 \div 85$ é cerca de 3,5%, então $\frac{20}{85} \approx 23, 5 %$ .

Conclusão

A altura passou de 85 cm para 105 cm, um aumento de 20 cm, que equivale a 23,5% dos 85 cm iniciais. Portanto, a alternativa correta é a A.

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