Matemática · caderno azul

Questão 171 do ENEM 2016

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:

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O censo demográfico é um levantamento estatístico que permite a coleta de várias informações. A tabela apresenta os dados obtidos pelo censo demográfico brasileiro nos anos de 1940 e 2000, referentes à concentração da população total, na capital e no interior, nas cinco grandes regiões.

População residente, na capital e interior segundo as Grandes Regiões 1940/2000

Tabela: População residente, na questão 171 do ENEM 2016

O valor mais próximo do percentual que descreve o aumento da população nas capitais da Região Nordeste é

Alternativa A: 125%

Incorreta — um aumento de 125% daria só 2,25 vezes a população de 1940, e ela foi a cerca de 8 vezes.

18,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 231%

Incorreta — usou a coluna Total (de 14 434 080 para 47 741 711), não a das capitais.

20,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 331%

Incorreta — usou a coluna Total e não tirou o 1: 47 741 711 ÷ 14 434 080 ≈ 3,3 virou 331%.

25,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): 700%

Correta — as capitais foram a cerca de 8 vezes a população de 1940: aumento de 7 vezes.

18,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 800%

Incorreta — parou na razão (10 162 346 ÷ 1 270 729 ≈ 8) e não tirou a população inicial.

17,1% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2016

Acerto no Brasil: 18,0%
Errada mais marcada: C, 25,2%
Nível na TRI: cerca de 910

Deixar para o fim Só 18% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Microdados do ENEM 2016 (INEP) · 5.688.697 participantes

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Variação percentual · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

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Questões parecidas: variação percentual em outras provas

O que você precisa saber

• Aumento percentual: (final − inicial) ÷ inicial
• Ler a coluna Capital, na linha Nordeste
• Final = k vezes o inicial: aumento de (k − 1) · 100%

Ideia da questão

A questão quer o aumento percentual só da população das capitais do Nordeste entre 1940 e 2000. Divida o valor de 2000 pelo de 1940, subtraia 1 (a população inicial) e converta o resultado em porcentagem.

Resolução passo a passo

Passo 1 Ler os valores na tabela

O aumento pedido é o da população das capitais do Nordeste: valem só a linha Nordeste e a coluna Capital, nos anos de 1940 e 2000.

População das capitais do Nordeste

Ano	População
1940	1 270 729
2000	10 162 346

Passo 2 Calcular a razão dos anos

Dividindo a população de 2000 pela de 1940, vê-se quantas vezes ela cresceu.
$\frac{10 162 346}{1 270 729} \approx 8$

Observação

Sem calculadora: $1 270 729 \times 8 = 10 165 832$ , quase igual a 10 162 346, então a razão é um pouco menor que 8.

Passo 3 Passar a razão para aumento

A população de 2000 é cerca de 8 vezes a de 1940. O aumento é só o que passou da população inicial, então tira-se 1 vez e converte-se em porcentagem.
$\begin{aligned} 8 - 1 & = 7 \\ 7 \times 100 % & = 700 % \end{aligned}$

Atenção

Aumento não é a razão: 8 vezes é a população de 2000, e o aumento sobre a de 1940 é de 7 vezes, não de 8.

Conclusão

As capitais do Nordeste passaram de cerca de 1,3 milhão para 10,2 milhões de habitantes, um aumento de aproximadamente 700%. Portanto, a alternativa correta é a D.

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