Matemática · caderno azul

Questão 158 do ENEM 2015

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2015:

Marcar para revisar

A expressão “Fórmula de Young” é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:

Figura da questão 158 do ENEM 2015 (Substituição de valores em fórmulas)

Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.

Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a

Alternativa A: 15.

Incorreta — Resolveu 3i = i + 12 como 3i = 12 (i = 4) e aplicou 4/16 aos 60 mg.

17,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): 20.

Correta — A fração da dose de adulto é 14/42 = 1/3 (criança de 6 anos), e 1/3 de 60 é 20.

36,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 30.

Incorreta — 30 mg é metade da dose de adulto, o que exigiria uma criança de 12 anos.

19,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 36.

Incorreta — 36 mg são 60% da dose de adulto, o que exigiria uma criança de 18 anos.

18,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 40.

Incorreta — 40 mg são 2/3 da dose de adulto, o que exigiria uma criança de 24 anos.

7,6% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2015

Acerto no Brasil: 36,4%
Errada mais marcada: C, 19,1%
Nível na TRI: cerca de 640

Microdados do ENEM 2015 (INEP) · 5.618.625 participantes

Gabarito oficial: letra B

O que você precisa saber

• Substituir valores numa fórmula dada
• Equação com fração: multiplicar cruzado
• Fração de uma dose: fração × dose

Ideia da questão

A questão quer a dose de X para uma criança de idade desconhecida, que se descobre pelo remédio Y. Use a dose correta de Y para achar a idade na fórmula e aplique essa idade à dose de X.

Resolução passo a passo

Passo 1 Montar a equação de Y

A criança recebeu 14 mg de Y, cuja dose de adulto é 42 mg. Com $i$ a idade em anos:

\frac{i}{i + 12} \cdot 42

= 14

: 42 nos dois lados

\frac{i}{i + 12}

= \frac{14^{: 14}}{42_{: 14}}

= \frac{1}{3}

Passo 2 Achar a idade da criança

Multiplicando em cruz, sai uma equação do 1º grau:

3 i

= i + 12

multiplicação cruzada

2 i

= 12

− i nos dois lados

i

= 6

: 2 nos dois lados

Atenção

Ao passar o $i$ para o outro lado, subtraia: sai $2 i = 12$ , e não $3 i = 12$ , que levaria a 4 anos e a 15 mg.

Passo 3 Calcular a dose de X

Com 6 anos, a criança recebe 6 de cada 18 partes da dose de adulto de X, que é 60 mg:
$\begin{aligned} \frac{6}{6 + 12} \cdot 60 \\ = \frac{6^{: 6}}{18_{: 6}} \cdot 60 \\ = \frac{1}{3} \cdot 60 \\ = 20 mg \end{aligned}$

Observação

Atalho: a criança é a mesma nos dois remédios, então a fração da dose é a mesma: 14 em 42 é $\frac{1}{3}$ , e um terço de 60 é 20.

Conclusão

A criança deve receber 20 mg do medicamento X. Portanto, a alternativa correta é a B.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Disponível no Métria PRO

O desafio fixa a habilidade desta questão e a sua resposta entra no seu mapa de habilidades.

Crie uma conta grátis e abra 3 desafios à sua escolha.

Criar conta grátis

Conhecer o PRO Veja um desafio de exemplo

Sobre esta questão

Assunto: Substituição de valores em fórmulas · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H23: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Questões parecidas: substituição de valores em fórmulas em outras provas

Simulado ENEM 2026 de Matemática

45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.

Fazer o simulado