Matemática · caderno azul

Questão 137 do ENEM 2024

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2024:

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Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente.

O valor correto da média das notas desse estudante é

Alternativa A: 4.

Incorreta — essa é a média do engano: a soma 20 dividida por 5.

17,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): 5.

Correta — com soma 20, dividir por 4 dá 5 e dividir por 5 dá 4, uma unidade a menos.

26,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 6.

Incorreta — média 6 exigiria soma 24, e 24 ÷ 5 = 4,8 fica 1,2 abaixo, não 1.

33,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 19.

Incorreta — média 19 exigiria soma 76, e 76 ÷ 5 = 15,2 ficaria 3,8 abaixo.

13,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 21.

Incorreta — média 21 exigiria soma 84, e 84 ÷ 5 = 16,8 ficaria 4,2 abaixo.

9,4% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2024

Acerto no Brasil: 26,3%
Errada mais marcada: C, 33,2%
Nível na TRI: cerca de 710

Microdados do ENEM 2024 (INEP) · 2.998.220 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Equações do 1º grau · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H28: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

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Questões parecidas: equações do 1º grau em outras provas

O que você precisa saber

• Média = soma das notas ÷ quantidade de provas
• Subtrair frações com denominadores diferentes (MMC)

Ideia da questão

A questão quer a média certa, a soma das notas dividida por 4. Chame a soma de S, escreva que $\frac{S}{4}$ menos $\frac{S}{5}$ dá 1 e descubra S.

Resolução passo a passo

Passo 1 Montar a equação das médias

Com soma S, a média certa é $\frac{S}{4}$ e a do engano é $\frac{S}{5}$ , que fica 1 unidade abaixo:
$\frac{S}{4} - \frac{S}{5} = 1$

Observação

Atalho: dividir por 5 em vez de 4 dá $\frac{4}{5}$ da média certa, então o 1 perdido é $\frac{1}{5}$ dela.

Passo 2 Resolver e calcular a média

Multiplicando tudo por 20, o denominador comum, as frações somem e as notas somam $S = 20$ :

\frac{S}{4} - \frac{S}{5}

= 1

×20 nos dois lados

\frac{20^{: 4} S}{4_{: 4}} - \frac{20^{: 5} S}{5_{: 5}}

= 20

5 S - 4 S

= 20

S

= 20

Média correta

$\frac{20}{4} = 5$

Atenção

Não marque 4: essa é a média do engano, $20 \div 5$ ; a pedida divide a soma por 4.

Conclusão

As notas somam 20, e a média certa, em 4 provas, é 5. Portanto, a alternativa correta é a B.

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