Matemática · caderno azul

Questão 174 do ENEM 2025

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2025:

Marcar para revisar

Um carro que custa 60 mil reais é comercializado por uma revendedora que oferece duas opções de pagamento, todas sem entrada e sem juros:

opção 1: pagamento em $n$ parcelas iguais;
opção 2: pagamento em 6 parcelas a mais do que na opção 1 e, com isso, o valor de cada parcela se torna R$ 500,00 menor do que o valor da parcela na opção 1.

Nas duas opções de pagamento, o valor total a ser pago pelo carro é o mesmo.

Qual é a quantidade $n$ de parcelas contidas na opção 1 de pagamento?

Alternativa A: 18

Anulada — com 18 parcelas, a diferença entre as opções seria de R$ 833,33.

Alternativa B: 24

Anulada — é o valor que a conta dá: 24 parcelas de R$ 2 500 contra 30 de R$ 2 000.

Alternativa C: 30

Anulada — 30 é o número de parcelas da opção 2, e não da opção 1.

Alternativa D: 42

Anulada — com 42 parcelas, a diferença cairia para cerca de R$ 178.

Alternativa E: 48

Anulada — com 48 parcelas, a diferença seria de só R$ 139, aproximadamente.

No ENEM

Questão anulada pelo INEP. A alternativa mais marcada foi a B (32%).

Microdados do ENEM 2025 (INEP) · 3.176.917 participantes

Gabarito oficial: letra ANULADO · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Equações do 2º grau: resolução e problemas · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H21: Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Simulado ENEM 2026 de Matemática

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O que você precisa saber

• Parcela = total ÷ número de parcelas
• Achar dois números pela diferença e pelo produto

Ideia da questão

A questão quer quantas parcelas tem a opção 1, sabendo que 6 parcelas a mais baixam cada uma em R$ 500. Escreva as duas parcelas em função de n e iguale a diferença a 500.

Resolução passo a passo

Passo 1 Escrever as duas parcelas

Na opção 1, cada parcela é $\frac{60 000}{n}$ ; na opção 2, $\frac{60 000}{n + 6}$ . A da opção 1 é R$ 500 maior:

\frac{60 000}{n} - \frac{60 000}{n + 6}

= 500

× n(n + 6) nos dois lados

\frac{60 000 n (n + 6)}{n} - \frac{60 000 n (n + 6)}{(n + 6)}

= 500 n (n + 6)

60 000 (n + 6) - 60 000 n

= 500 n (n + 6)

60 000 n + 360 000 - 60 000 n

= 500 n (n + 6)

60 000n se cancela

360 000

= 500 n (n + 6)

: 500 nos dois lados

720

= n (n + 6)

Passo 2 Achar o número de parcelas

A conta pede dois números, n e $n + 6$ , que diferem 6 e têm produto 720: $24 \times 30 = 720$ . Então $n = 24$ parcelas na opção 1.

Observação

Sem calculadora: os dois números ficam a 3 de cada lado do meio, e 720 está quase em $27^{2} = 729$ ; com 27 no meio, $24 \times 30 = 720$ .

Atenção

A questão foi anulada pelo INEP porque tinha sido exposta antes da prova, e não por erro na conta: o resultado matemático é 24.

Passo 3 Conferir a diferença

$60 000 \div 24 = 2 500$ e $60 000 \div 30 = 2 000$ : as parcelas diferem exatamente R$ 500.

Conclusão

A conta dá 24 parcelas, a alternativa B. A questão foi anulada pelo INEP. Ela tinha sido exposta antes da prova.