Equação do 2º grau no ENEM

Por prof. Wanderson Barbosa · dados dos microdados do INEP · atualizado em 10 de novembro de 2026

Equação do 2º grau é a que tem o x ao quadrado: ax² + bx + c = 0. No ENEM de 2010 a 2025, foram 6 questões de equação do 2º grau, em 6 das 33 provas, e o Brasil acertou 24% delas.

Em 1 minuto

Questões de 2010 a 2025: 6
Provas em que caiu: 6 de 33
Acerto do Brasil: 24%
Nível mais comum: Contexto ENEM

Provas regulares, PPL e a digital de 2020, de 2010 a 2025. Acerto: quantos participantes marcaram a letra certa, somando as questões que têm dados do INEP.

O que é

Equação do 2º grau é a que tem o x ao quadrado: ax² + bx + c = 0. Ela pode ter duas soluções, uma ou nenhuma.

As incompletas se resolvem rápido: sem o termo com x, isole o x² e tire a raiz; sem o número solto, ponha o x em evidência. Para as completas, use a fórmula de Bhaskara. Numa medida, descarte a solução negativa.

Como o ENEM cobra

Estes são os jeitos em que o assunto mais aparece na prova, cada um com uma questão real.

Número escondido 3 questões

Montar e resolver uma equação do 1º grau em que o valor desconhecido está descrito no enunciado.
Exemplo: ENEM 2025, questão 174

Os erros que mais derrubam

Nas questões deste assunto, estes erros levaram muita gente à alternativa errada.

Esquece uma das raízes, ou aceita raiz negativa para uma medida.

Na questão em que ele aparece, 46% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2021, questão 152
Erra o sinal em −b ou no discriminante.

Na questão em que ele aparece, 21% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2023 PPL, questão 174
A conta respondeu outra pergunta

Nas 2 questões em que ele aparece, 44% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2015, questão 150 (44%)
Ficou faltando uma parte do enunciado

Na questão em que ele aparece, 24% do Brasil marcou a alternativa que sai dele. Ver na ENEM 2015, questão 150

Resumo de equação do 2º grau

Equações do 2º grau incompletas

Que número, vezes ele mesmo, dá 49? O 7 serve, porque 7 vezes 7 dá 49. O −7 também serve, porque menos vezes menos dá mais. Por isso, $x^{2} = 49$ tem duas soluções: 7 e −7.

Uma equação do 2º grau tem o x ao quadrado. A forma geral é $a x^{2} + b x + c = 0$ , com a diferente de zero. Ela é incompleta quando falta o termo com x ou falta o número solto.

Sem o termo com x, isole o $x^{2}$ e tire a raiz dos dois lados. Se um número multiplica o $x^{2}$ , divida por ele antes da raiz. A raiz leva o sinal ±, para guardar as duas soluções.

2 x^{2} - 98

= 0

+98 nos dois lados

2 x^{2}

= 98

: 2 nos dois lados

x^{2}

= 49

raiz dos dois lados

x

= \pm 7

7 e −7

Se o $x^{2}$ ficar igual a um número negativo, não há solução real: nenhum número ao quadrado dá negativo.

Sem o número solto, ponha o x em evidência, com o número comum, se houver. Se um produto dá zero, um dos fatores é zero. Por isso, o 0 é sempre uma das soluções. Não divida por x: isso apaga o 0.

x^{2} - 6 x

= 0

x em evidência

x (x - 6)

= 0

um fator é zero

x

= 0

primeiro fator

x - 6

= 0

+6 nos dois lados

x

= 6

segundo fator

Para lembrar: Sem o termo com x: isole o $x^{2}$ , tire a raiz e use ±. Sem o número solto: ponha o x em evidência, e uma das soluções é 0.

Exemplo resolvido

Resolva a equação $x^{2} - 2 x - 15 = 0$ .

Escreva os coeficientes com o sinal: a vale 1, b vale −2 e c vale −15. Calcule o discriminante. Como c é negativo, o $- 4 a c$ fica positivo.

$Δ$ $= (- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 15)$ discriminante $= 4 + 60$ $= 64$ positivo: duas soluções
Use a fórmula. O $- b$ é 2, e o 2a, que é 2, divide a parte de cima inteira.

$x_{1}$ $= \frac{2 + 8}{2}$ com o + $= 5$ $x_{2}$ $= \frac{2 - 8}{2}$ com o − $= - 3$

Resposta: As soluções são 5 e −3.

Na Minha Trilha, este assunto continua com explicações em três níveis, questões com dica e o ajuste para cada erro.

Perguntas sobre equação do 2º grau

Quantas questões de equação do 2º grau caem no ENEM?

De 2010 a 2025, foram 6 questões de equação do 2º grau, em 6 das 33 provas de Matemática.

As questões de equação do 2º grau são difíceis no ENEM?

O Brasil acerta 24% das questões de equação do 2º grau. Na Matemática do ENEM como um todo, o acerto é de 28%: o assunto é mais difícil que a média da prova.