Matemática · caderno azul

Questão 159 do ENEM 2024

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2024:

Marcar para revisar

Uma tubulação despeja sempre o mesmo volume de água por unidade de tempo em uma caixa-d’água, o que significa dizer que a vazão de água nessa tubulação é constante. Na junção dessa tubulação com a caixa-d’água, está instalada uma membrana de filtragem cujo objetivo é filtrar eventuais impurezas presentes na água, combinado a um bom fluxo de água. O fluxo ( $ϕ$ ) de água através da superfície da membrana é diretamente proporcional à vazão de água na tubulação, medida em mililitro por segundo, e inversamente proporcional à área da superfície da membrana, medida em centímetro quadrado.

A unidade de medida adequada para descrever o fluxo ( $ϕ$ ) de água que atravessa a superfície da membrana é

Alternativa A:

mL \cdot s \cdot {cm}^{2}

Incorreta — multiplica tudo, mas o segundo e o cm² deveriam dividir o mL.

11,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B:

\frac{mL}{s} \cdot {cm}^{2}

Incorreta — multiplica pela área, mas o fluxo é inversamente proporcional a ela.

25,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta):

\frac{mL}{{cm}^{2} \cdot s}

Correta — é a vazão (mL/s) dividida pela área (cm²).

29,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D:

\frac{{cm}^{2} \cdot s}{mL}

Incorreta — é o inverso da resposta: a vazão foi para baixo e a área para cima.

16,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E:

\frac{{cm}^{2}}{mL \cdot s}

Incorreta — põe o mL no denominador, mas o fluxo cresce com a vazão.

16,7% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2024

Acerto no Brasil: 29,5%
Errada mais marcada: B, 25,4%
Nível na TRI: cerca de 730

Microdados do ENEM 2024 (INEP) · 2.998.220 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Densidade e grandezas derivadas · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H10: Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.

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Questões parecidas: densidade e grandezas derivadas em outras provas

O que você precisa saber

• Diretamente proporcional: a grandeza vai para o numerador
• Inversamente proporcional: a grandeza vai para o denominador
• Vazão em mL/s: volume dividido por tempo

Ideia da questão

A questão quer saber em que unidade se mede o fluxo, sabendo como ele depende da vazão e da área. Monte a fórmula do fluxo, troque cada grandeza pela sua unidade e simplifique.

Resolução passo a passo

Passo 1 Escrever a fórmula do fluxo

Ser diretamente proporcional à vazão Q põe Q no numerador; ser inversamente proporcional à área A põe A no denominador.
$ϕ = k \cdot \frac{Q}{A}$
Com a constante k como número puro, a unidade de $ϕ$ é a de Q dividida pela de A.

Passo 2 Substituir as unidades e simplificar

A vazão é medida em mL/s e a área em cm². Dividir mL/s por cm² junta cm² ao segundo no denominador.

Unidade do fluxo

$\frac{mL / s}{{cm}^{2}} = \frac{mL}{{cm}^{2} \cdot s}$

Atenção

Inversamente proporcional à área significa dividir por cm², e não multiplicar.

Conclusão

O fluxo mede quantos mililitros atravessam cada centímetro quadrado da membrana por segundo. Portanto, a alternativa correta é a C.

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