Matemática · caderno azul
Questão 153 do ENEM 2012
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2012:
Marcar para revisarO globo da morte é uma atração muito usada em circos. Ele consiste em uma espécie de jaula em forma de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros andam com suas motos por dentro. A seguir, tem-se, na Figura 1, uma foto de um globo da morte e, na Figura 2, uma esfera que ilustra um globo da morte.
Na Figura 2, o ponto A está no plano do chão onde está colocado o globo da morte e o segmento AB passa pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. Suponha que há um foco de luz direcionado para o chão colocado no ponto B e que um motoqueiro faça um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma circunferência que passa pelos pontos A e B.
Disponível em: www.baixaki.com.br. Acesso em: 29 fev. 2012.
A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por
Incorreta — uma circunferência só apareceria se o trajeto estivesse num plano paralelo ao chão.
Incorreta — um arco curvo exigiria pontos do trajeto fora do plano vertical que contém a luz.
Incorreta — o fuso tem largura, e a imagem não sai do plano vertical que contém a luz.
Incorreta — a imagem de uma curva no chão não vira uma região toda pintada.
Correta — a luz e o trajeto estão no mesmo plano vertical, e a imagem fica sobre uma reta.
No ENEM 2012
- Acerto no Brasil
- 22,0%
- Errada mais marcada
- C, 34,0%
- Nível na TRI
- cerca de 790
Pegadinha A alternativa C atraiu 34% do Brasil, mais que a certa (22%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.
Microdados do ENEM 2012 (INEP) · 4.093.459 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
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Questões parecidas: vistas e projeções ortogonais em outras provas
O que você precisa saber
• Projeção de um ponto: o raio de luz que passa por ele até o chão
• Pontos de um plano que contém a luz projetam-se numa reta
• Um plano vertical corta o chão em uma reta
Ideia da questão
A questão quer o desenho, no chão, da imagem de uma circunferência que passa pelo ponto da luz. Veja em que plano está a circunferência e siga os raios de luz, que ficam todos nesse plano.
Resolução passo a passo
O segmento AB é vertical, com A no chão e B no ponto mais alto da esfera, onde está a luz. A circunferência do motoqueiro passa por A e por B, então está num plano vertical que contém o segmento AB.
Cada ponto do trajeto recebe um raio que sai de B. Como B e o trajeto estão no mesmo plano vertical, todos os raios ficam nesse plano e tocam o chão ao longo da reta em que esse plano corta o chão.
Não desenhe o trajeto em perspectiva, como uma circunferência ou um arco: a luz está no plano do trajeto, e por isso nada se abre para os lados.
A imagem do trajeto no plano do chão é uma reta, que a alternativa mostra como um segmento de reta vertical.
Conclusão
O trajeto e a luz estão no mesmo plano vertical, então a imagem no chão é uma reta, representada por um segmento. Portanto, a alternativa correta é a E.
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