Matemática · caderno azul
Questão 165 do ENEM 2012
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2012:
Marcar para revisarJoão propôs um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele iria descrever um deslocamento pela pirâmide a seguir e Bruno deveria desenhar a projeção desse deslocamento no plano da base da pirâmide.
O deslocamento descrito por João foi: mova-se pela pirâmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto E, a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C.
O desenho que Bruno deve fazer é
Incorreta — desenha em degraus horizontais e verticais; AE se projeta numa reta do vértice ao centro.
Incorreta — liga A direto a M e pula o ponto E, que se projeta no centro da base.
Correta — A vai ao centro (projeção de
Incorreta — é a diagonal AC: esquece o desvio por M, que está na aresta BC.
Incorreta — põe M no lado DC, mas M está na aresta BC: o trecho do centro deve ir para BC.
No ENEM 2012
- Acerto no Brasil
- 48,9%
- Errada mais marcada
- E, 16,2%
- Nível na TRI
- cerca de 600
Resolver primeiro Das mais acertadas: 49% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.
Microdados do ENEM 2012 (INEP) · 4.093.459 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
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Questões parecidas: vistas e projeções ortogonais em outras provas
O que você precisa saber
• Projeção ortogonal: o desenho visto de cima
• O vértice E de uma pirâmide reta se projeta no centro da base
• Ponto da aresta da base se projeta nele mesmo
Ideia da questão
A questão quer o caminho visto de cima, achatado no plano da base. Projete cada ponto (E vai ao centro, M fica em BC), ligue-os na ordem do trajeto e compare com os desenhos.
Resolução passo a passo
Vista de cima, a base ABCD fica como está e M fica sobre a aresta BC. O vértice E, que está acima do centro da base, se projeta no centro O do quadrado.
O trecho AE vira o segmento AO, a meia diagonal do quadrado. O trecho EM vira o segmento do centro O até M. O trecho MC já está na base e continua sobre BC.
Não pule o ponto E nem desenhe em degraus: cada trecho reto vira um segmento reto, e E vai para o centro.
O desenho vai de A ao centro, do centro até M e de M até C pela aresta BC. Só a figura da alternativa C tem esse caminho.
Conclusão
Visto de cima, o trajeto vai de A ao centro da base, do centro a M e de M a C pela aresta BC. Portanto, a alternativa correta é a C.
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